Summauttryck

lager 1 var 14 tegelstenar och lager 2= 9 tegelstenar vilket skiljer dem med 5 därför tänkte jag ut detta. Är det rätt svar det verkar rimligt om man sätter in siffrorna 

Det är lager 1 som är 9 stenar och lager 2 som är 14 stenar. Hur många stenar finns det i lager 3? Jag skulle nog fundera hur många stenar det hade funnits i "lager 0" och "lager -1" om de hade funnits (lager -2 kan inte existera).

Okej tusen tack för svar menar du då att istället för att subtrahera 5, ska man då addera 5 till föregående lagers antal tegelstenar?

Fritzzz skrev:

Okej tusen tack för svar menar du då att istället för att subtrahera 5, ska man då addera 5 till föregående lagers antal tegelstenar?

Stämmer det?

Jag vet inte riktigt, då kan det ju bli hur många lager som helst. Det låter inte rimligt. Hur ska jag tänka har fastnat helt

Blir det då 

Antal stenar i lager 

1: 9

2:14

3:19

4:24

5:29 

Totalt 71 tegelstenar, stod i uppgiften att han hade 73 totalt, sorry jag missade det. Är då detta rätt ?

Du kan inte bara gissa att det skall vara en aritmetisk serie - det stämmer nämligen inte.

Det ser ut som om varje tegelsten är två kvadrater stor. Lager 1 är då 3^.6 = 18 kvadrater, d v s 9 tegelstenar.

Lager 2 sticker ut ½ tegelsten på varje sida. Lager 2 är 4^.7 = 28 kvadrater, d v s 14 tegelstenar.

Lager 3 är 5^.8 = 40 kvadrater, d v s 20 tegelstenar

Lager 4 är 6^.9 = 54 kvadrater, d v s 27 tegelstenar

Skillnaden mellan ett lager och nästa växer med en tegelsten för varje lager. 

Hur gick du till att varje tegelsten ser ut att vara 2 kvadrater stor ? Hur menar du med det ?

Titta på bilden. Det syns att varje tegelsten är dubbelt så stor på ena hållet som på andra hållet. Det krävs också för att man skall kunna lägga mönstret som är på det undre lagret.

Okej förstår nu 

Ser ett mönster att multiplikationen för varje lager blir större med 1

Kan man då skriva en summa typ av 

(Lager n)*(lager n + 3) n större eller lika med 3  och att svaret ska delas på 2, då får man antalet tegelstenar 

Så börjar med n=3 så blir det 

Lager 1

3*(3+3)

Lager 2

N+1=3+1

4*(4+3)

N=5

5*(5+3)

Osv

Antalet stenar i lager 1 är (1+2)(1+5)/2 = 9

Antalet stenar i lager 2 är (2+2)(2+5)/2 = 14

Antalet stenar i lager n är (n+2)(n+5)/2

Hur blir summan?

okej, summan blir då 

$\frac{{\displaystyle \sum _k^n}\left((n+2)*(n+5)\right)}{2}$ n större eller likamed 1

Nästan. Summan skall gå från k = 1 till k = n, och divisionen borde vara inne i summan.

$\sum _{k=1}^n\frac{\left(\right(n+2\left)\right(n+5\left)\right)}{2} n är större = 1$

om man nu har lager 1 som 10 tegelstenar och lager 2, 15 och att den ska sticka ut 1/2 tegelstensbit

blir summan då:

$\sum _{k=1}^n\frac{\left(\right(n+4\left)\right(n+3\left)\right)}{2} för n större eller = 1$

Ja, om jag räknar rätt i huvudet.

Okej tusen tack för hjälpen, det hjälpte mycket att tänka dem som kvadrater!

ursäkta om jag kapar tråden, men skulle du kunna förklara hur det blir om första lagret är 10 och andra är 15? hur kommer man fram till att det är n+4 * n+3 ?

Hur skulle de båda lagren se ut, tänkte du? Kan du ladda upp en bild?

Det är nog samma upp gift som fritzzz men här är bilden. . den skjuter sig också en halv för varje lager. 

Tänk dig att varje tegelsten består av två kvadrater. 

Då består det översta lagret av 4^.5 = 20 kvadrater, d v s 10 tegelstenar

Nästa lager består av 5^.6 = 30 kvadrater, d v s 15 tegelstenar och följande lager av 6^.7 = 42 kvadrater, d v s 21 tegelstenar. 

Antalet tegelstenar i lager nr n är (n+3)(n+4)/2 stycken.

Att man delar på två för att få de ”riktiga” tegelstenar har jag fattat men vart ifrån får man +4 och +3 ?

Vad gör jag med n = 1 för att det skall bli 4 respektive 5?

Funkar det för nästa lager när n = 2? Ja, det blir 5 respektive 6 precis som det skall.

JAhaaaa så du bara lägger så det motsvarar det man får i kvadrater som man sen delar för att få fram antalet tegelstenar. Trodde det var något jag missade i själva frågan eller vägen tillbaka svaret,