Summatecken och talföljd

Detta är ett exempel på en aritmetisk summa. Använd dig av formeln för aritmetisk summa och skriv vad det blir. Kör du fast igen så skriv igen och visa hur långt du har kommit.

a1 = 2

an = 2n 

n(2+2n)/2 sådär?

Ja. Kan du förenkla något?

2n+2n^2/2 = n(1+n)

men kan ni förklara vad summatrcknet menar?

Summatecknet är ett enkelt sätt att skriva långa uttryck av addition.

Vi säger att vi har:
$\sum _{i=0}^{n}4i$

Det är en algoritm som säger "Börja på värdet i = 0, och stoppa in i funktionen f(i) = 4i. Fortsätt sedan genom att stoppa in i = 1, 2, 3 osv. ända upp till och med i = n i f(i), summera sedan ihop alla dessa värden på f(i)."

Tack!! :)

Det står att du skall skriva en formel för summan - det har du inte gjort. Vad är summan av n stycken termer som har värdena 2, 4, 6, 8 och så vidare ända upp till den sista termen har värdet 2n?

Va?

Uppgiften är

Skriv en formel för summan utan att använda summatecknet

Då skall man alltså skriva en formel för att beräkna summan där man bara skall stoppa in ett värde på n och få fram värdet på summan. I alla fall är det så jag skulle tolka den uppgiften.

Kan du visa hur du menar? :)

Kan ni ta bort markeringen "löst" (ni moderatorer) eftersom den tydligen inte är löst och kommer leda till förvirring. 

_Lucia_ skrev :

Kan ni ta bort markeringen "löst" (ni moderatorer) eftersom den tydligen inte är löst och kommer leda till förvirring. 

 Det går tyvärr inte i dagsläget. :/

Formeln för summan av en aritmetisk serie finns på formelbladet för NP Ma5, så den har du tillgång till.

varför är n(2+2n)/2 fel.. förstår inte? det är det som jag beräknar

Du skall beräkna produkten mellan antalet termer och medelvärdet mellan det första och det sista värdet, och det är ju det du gör. Du kanske skall förenkla uttrycket?