Summan för en integral stämmer inte

Jag har denna integralen: $\int_{- 2}^{- 1} (x^{2} - x - 2) d x \to [\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 2 x + C]$

Så med den primitiva funktionen beräknar jag nu summan av integralen mellan intervallet:

$(\frac{- 1^{3}}{3} - \frac{- 1^{2}}{2} - 2 * (- 1)) - (- \frac{2^{3}}{3} - \frac{- 2^{2}}{2} - 2 * (- 2)) = (\frac{- 1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{2}{1}) - (\frac{- 8}{3} + \frac{4}{2} + \frac{4}{1}) = \frac{13}{6} - \frac{20}{6} = \frac{- 7}{6} = \frac{7}{6} a . e$

Det rätta svaret ska dock vara $\frac{11}{6} a . e$

Vet inte om jag är ute och cyklar med aritmetiken eller om jag helt enkelt missat något fundementalt i kalkylen.

Tack.

-1 i kvadrat är inte -1. Samma fel med -2. Du skriver $-1^2$ så det är fel redan där.

Det har blivit fel med tecken på vägen. Dubbelkolla tecknena för x^2-termen i den primitiva funktionen, både för -1 och -2

Laguna skrev:
-1 i kvadrat är inte -1. Samma fel med -2. Du skriver $-1^2$ så det är fel redan där.

Tack. Jag ska egentligen sätta de inom parentsen då istället? ${(- 1)}^{2} = (- 1) * (- 1) = 1$
För annars funkar det enligt $- 1^{2} = - (1^{2}) = - 1$ ?

Ja. När du ersätter x med ett uttryck (i det här fallet -1) ska uttrycket alltid stå inom parentes.

Börja alltid med att rita upp funktionen, så att du har en aning om vad det är du gör.

Svara

Visa senaste svar