Summan av två tal är 1. Vilket är det minsta värde som summan av deras kvadrater kan anta?

Kalla det ena talet x och det andra x+1.

Summan av deras kvadrater ges då av x²+(x+1)².

Kan du minimera det uttrycket?

EDIT: Som petterfree säger: det borde vara x och 1-x. Ursäkta misstaget.

Börja med att skriva en ekvation som uttrycker att "summan av två tal är 1". Utifrån det skriver du sen en funktion för "summan av deras kvadrater". Kan du få fram en funktion som bara beror på en variabel?

Kalla det ena talet x och det andra x+1.

Det andra talet borde väl vara 1-x?

Bedinsis skrev:

Kalla det ena talet x och det andra x+1.

Summan av deras kvadrater ges då av x²+(x+1)².

Kan du minimera det uttrycket?

fast om ena talet är t.ex x=0.3 blir den andra x+1 = 1.3. Då blir summan 1.6, det ska väl bli 1?

Jag gjorde en blunder. petterfree säger sanningen.

petterfree skrev:

Börja med att skriva en ekvation som uttrycker att "summan av två tal är 1". Utifrån det skriver du sen en funktion för "summan av deras kvadrater". Kan du få fram en funktion som bara beror på en variabel?

Tal 1 = x
Tal 2 = 1-x

Summan av dess kvadrater = $\sqrt{x}+\sqrt{1-x} =x^{0.5}+\sqrt{1-x}$

Kan man förenkla roten ur (1-x)? Vet inte hur jag ska derivera den delen...

Du har skrivit summan av deras kvadratrötter, inte kvadrater.