Summan av rötterna till andragradsekvation är -4 och produkten är 13. Bestäm ekvationen.

omar need help skrev:

sen använde jag mig av pqformeln:

Detta är nog helt fel

Svårt att veta vilken metod du ska använda utan att veta vilket område du är på.

Men en lösning är att lösa ut x₁ och x₂ med de två ekvationerna du skrivit upp:

x₁ + x₂ = -4

x₁ * x₂ = 13

=> Rötterna är  $-2+\sqrt{17} och -2-\sqrt{17}$

Ekvationen kan då tas fram genom:

(x-x₁)(x-x₂)

Tillägg: 6 apr 2023 10:55

Se inlägg #6 för korrekta rötter

Detta är komplexa tal

x1 =+-4i

x2=-4+-4i

Menar du så?

Ah, jag gjorde fel när jag beräkna rötterna.

Du ska få rötterna -2+-3i

Det är mycket enklare än man kan tro. För andragradsuttryck gäller (x-a)(x-b) = x² - (a+b)x + ab.

Så uttrycket här är x²+4x+13. Vi behöver inte ta reda på rötterna.

Laguna skrev:

Det är mycket enklare än man kan tro. För andragradsuttryck gäller (x-a)(x-b) = x² - (a+b)x + ab.

Så uttrycket här är x²+4x+13. Vi behöver inte ta reda på rötterna.

...

Laguna skrev:

 (x-a)(x-b) = x² - (a+b)x + ab.

Så uttrycket här är x²+4x+13. Vi behöver inte ta reda på rötterna.

 

Hur ska jag veta om vilket är den ena roten eller den andra. 

-(a+b)x hur ska jag veta att deta är 4

+ab hur ska jag veta att detta är 13 här

Spelar ingen roll.

Det står i uppgiften att summan blir -4 och produkten 13. a+b är summan och ab är produkten.