Summan av kubiktal
Finns det något sätt man kan härleda formeln för summan av de n första kubiktalen genom att använda formeln för aritmetisk summa?
Jag har försökt att göra det men kommer inte vidare.
Summan ges av
03 + 13 + 23 + 33 + 43 +...+ n3 = 0 + 1 + 8 + 27 + 64 + ... + n3
Den första differensen mellan talen blir
1, 7, 19, 37, ...
Den andra differensen mellan talen blir
6, 12, 18
Den tredje differensen blir konstant = 6
Jag försökte utgå från det men kommer inte vidare, har försökt kollat på youtube men där använder de bara induktion och en massa andra formler. Finns det någon som kan förklara hur jag ska lösa detta genom att använda formeln för aritmetisk summa?
Det är inte en aritmetisk summa, så den formeln fungerar inte.
Den andra differensen här är en aritmetisk summa, så man kan börja där. Ska du alltså härleda den slutna formeln? Jag kan visa hur jag brukar göra.
Ja, jag vill härleda den slutna formeln
Jag ska svara vilken dag som helst...
