Summan av de 5 första talen
Hur ska man tänka på denna fråga? Jag började med att skriva om till samma nämnare å ska jag isf sen följa de mönstret? Alltså så att tal 4 blir 1 mindre typ 3/12 och sen sista lika? Alltså 1 skillnad å sen 0 skillnad?
Tanken är nog att du ska ta reda på kvoten mellan två närliggande tal och sedan använda en formel från ditt formelblad.
Hur gör jag det?
Kvoten mellan a och b är a/b.
Kvoten mellan 1/2 och 3/4 är därför (1/2)/(3/4).
Jag tycker inte att något svarsalternativ stämmer.
Laguna skrev:Jag tycker inte att något svarsalternativ stämmer.
Hur kommer du fram till det? För jag får ett svar som är med bland alternativen.
Juitre skrev:Laguna skrev:Jag tycker inte att något svarsalternativ stämmer.
Hur kommer du fram till det? För jag får ett svar som är med bland alternativen.
Hm. Vad är det sista talet?
Menar du nämnaren? I så fall 108.
Juitre skrev:Menar du nämnaren? I så fall 108.
Nej, hela talet.
Du menar alltså i talföljden?
3/4, 1/2, 1/3, 2/9, 4/27?
Nu ser jag vad jag gjorde fel.
Hur kom du fram till den talföljden?
Julialarsson321 skrev:Hur kom du fram till den talföljden?
Kvoten k mellan två på varandra följande tal är k = (1/2)/(3/4) = 2/3.
Första talet är 3/4.
Andra talet blir då k•(3/4) = (2/3)•(3/4) = 2/4 = 1/2
Tredje talet blir då k•(1/2) = (2/3)•(1/2) = 1/3
Fjärde talet böir då k•(4/3) = (2/3)•(1/3) = 2/9
Femte talet blir då ...
2/3*2/9? Alltså 4/27?
Ja, det stämmer.
Och sen tar jag dom 5 talen gånger varandra?
Eller hur får jag fram exakt summa?
Julialarsson321 skrev:Och sen tar jag dom 5 talen gånger varandra?
Nej, om du multiplicerar talen med varandra så blir resultatet en produkt, inte en summa.
En summa får du om du istället adderar talen till varandra.
Du hittar en formel för geometrisk summa i din bok eller formelsamling.
Läs mer här.
Och här.
Denna? K är ju 2/3, a1 antar jag är det första talet alltså 3/4, men vad är n?
Julialarsson321 skrev:Denna?
Js
K är ju 2/3, a1 antar jag är det första talet alltså 3/4, men vad är n?
Det står i avsnittet jag länkade till:
Talet n står för antalet element (termer( i summan.
Såhär?
Så?Nej, du har skrivit a1n(k-1) istället för a1(kn-1) i täljaren.
Hur ska det stå? Jag förstår inte hur jag gjorde fel
Eller är detta korrekt?
Ja, det är korrekt!
OBS Julialarsson:
Du beräknar kvoten korrekt, men sedan kallar du den "skillnaden"
Det blir förvirrande, eftersom "skillnaden" används i aritmetiska talföljder
och är just skillnaden (differensen) mellan två grannar i talföljden.
Här är det en geometrisk talföljd och då behöver vi kvoten för att kunna ställa upp ett uttryck för summan av talen i talföljden.
Så detta är fel?
Allt rätt, utom att du kallar kvoten (k) för "skillnad" på ett par ställen.
Det ser konstigt ut men är lätt att ändra.
