Summan av amortering och räntekostnad ska bli lika stor vid båda inbetalningarna

Det kallas  https://sv.wikipedia.org/wiki/Annuitetslån 

totalt 24 amorteringar

ca 2167kr /amortering

och han betalar ca 0.67%ränta/månad

första månaden betalar han 348kr i ränta

Nej, det är bara 2 inbetalningar   ( en gång per år)

så han amorterar 26 000 varje/år

och betalar 4160kr i ränta vid första amorteringen

man kan skriva en ekvation men jag har ingen aning om hur den ser ut 

Nej. Detta är ett annuitetslån = "summan av amortering och ränta är lika stor vid de två inbetalningarna"

(läs wiki-länken jag skickade med nyss)

Så man amorterar mindre och betalar mer i ränta, första året
och       amorterar mer och betalar mindre i ränta, andra året 

ja jag hänger med nu, men jag kan fortfarande inte skriva ekvationen 

Nichrome skrev:

ja jag hänger med nu, men jag kan fortfarande inte skriva ekvationen 

Första året är lånet 52000 kr, och därmed räntan 8% därav.
Amorteringen första året vet vi inte ännu, så anta att den är  x kronor.
Därmed blir det första årets inbetalning:   52000 * 0,08  +  x

Andra året är lånet  52000-x kr, och därmed räntan 8% därav.
Amorteringen andra året är  52000-x  kronor.
Därmed blir det andra årets inbetalning:   (52000-x)*0,08 + (52000-x)

Och dessa två inbetalningar är lika stora    (det är det som är finessen med annuitetslån)

Hej,

År 1:

• Amortering: $x$ tusen kronor.
• Räntekostnad: $52 \cdot 0.08$ tusen kronor
• Inbetalt belopp: $x+52\cdot 0.08$ tusen kronor.

År 2:

• Amortering: $y$ tusen kronor
• Räntekostnad: $(52-x)\cdot 0.08$ tusen kronor.
• Inbetalt belopp: $y+(52-x)\cdot 0.08$ tusen kronor.

Förutsättningen är att det inbetalda beloppet är samma År 1 och År 2 vilket ger ekvationen

    $x+52\cdot 0.08 = y+(52-x)\cdot 0.08.$

För att denna ekvation ska gå att lösa måste man ta hänsyn till att lånet betalas tillbaka vid den andra inbetalningen, vilket betyder att de två amorteringarna $x$ och $y$ utgör hela lånebeloppet; med andra ord är $x+y = 52.$

Du har alltså att lösa ett ekvationssystem

    $\{\begin{matrix}1.08x-y=0\\x+y=52\end{matrix}$