summan av a+b
jag vet inte hur jag ska bevisa den här satsen trots att jag förstår den. Om ett av talen är då blir summan alltid irrationellt oavsett vad det andra talet är. Eftersom att det ena kommer alltid ha decimaler och det andra har inte det så kommer decimalerna alltid vara kvar.
jag vet att man kan skriva ett jämnt tal så här 2n och ett udda tal så här 2n+1 men hur kan man skriva ett irrationellt tal.
Utnyttja att skillnaden av två rationella tal är ett rationellt tal.
Vad händer om det andra talet är -?
PATENTERAMERA skrev:Vad händer om det andra talet är -?
Då blir differensen lika med det talet som inte är irrationellt.
Så summan av två irrationella tal kan bli ett rationellt tal.
PATENTERAMERA skrev:Så summan av två irrationella tal kan bli ett rationellt tal.
ja som 2.5 + 2.5 = 5
och om bara ett av de är irrationellt blir det också irrationellt : 1+ 2.5= 3.5
2.5 är ett rationellt tal.
2.5 = 5/2.
2.5 + 2.5 = 5
PATENTERAMERA skrev:2.5 är ett rationellt tal.
2.5 = 5/2.
2.5 + 2.5 = 5
jag trodde jag hade förstått satsen men nu fattar jag ingenting.
Är uppgiften för nian?
Laguna skrev:Är uppgiften för nian?
nej
baharsafari skrev:PATENTERAMERA skrev:2.5 är ett rationellt tal.
2.5 = 5/2.
2.5 + 2.5 = 5
jag trodde jag hade förstått satsen men nu fattar jag ingenting.
Du skriver "Om ett av talen är ππ då blir summan alltid irrationellt oavsett vad det andra talet är", men det följer inte av satsen, och är inte heller sant. Precis ett av a och b ska vara irrationellt. Om a är pi får inte b vara irrationellt.
Laguna skrev:baharsafari skrev:PATENTERAMERA skrev:2.5 är ett rationellt tal.
2.5 = 5/2.
2.5 + 2.5 = 5
jag trodde jag hade förstått satsen men nu fattar jag ingenting.
Du skriver "Om ett av talen är ππ då blir summan alltid irrationellt oavsett vad det andra talet är", men det följer inte av satsen, och är inte heller sant. Precis ett av a och b ska vara irrationellt. Om a är pi får inte b vara irrationellt.
Med vilket tal än det är, syftade jag på 1,4 , 6908640, 3445 och alla andra tal som inte är irrationella.
Ett tal är rationellt om det kan skrivas som kvoten av två heltal.
Ett tal är irrationellt om det inte är rationellt. Exempel på irrationella tal är och .
Låt a vara ett irrationellt tal och b ett rationellt tal.
Antag att summan av a och b är rationell, dvs
a + b = c, där c är rationell.
a + b = c a = c - b. Men skillnaden mellan två rationella tal är alltid ett rationellt tal, vilket skulle betyda att a är rationellt. Detta motsäger förutsättningen (dvs att a är irrationellt), så vårt antagande (att summan är rationell) måste vara fel och summan av a och b måste därför vara irrationell.
