Summa tecken 2

Kolla vad som händer om du stoppar in n = 1 i din formel - får du ut det första värdet? Om inte, funkar det bättre med n = 0? Stämmer det sista värdet?

a) Formeln är rätt, men titta på det första elementet: om i = 1, blir det första elementet 1 + 2 = 3. Stämmer det?

b) Ja, här har det blivit lite knas. För att se om det går att börja på noll, prova att räkna ut element nummer ett. 

$$\begin{gathered} i=0 \\ 5+5i=5+5·0=5 \end{gathered}$$

Element nummer ett är lika med fem, alltså ska du börja på noll. 

Allmänt är det svårt att säga när ett summatecken ska börja på noll eller ett (eller något annat tal). Det beror på hur formeln som ska summeras ser ut. Eftersom du själv anpassar formeln till att passa de tal du har kan du själv välja om du vill att formeln ska börja på noll eller ett. Som exempel kan vi ta b)-uppgiften. Du kan skriva formeln som du gjort nu, vilket innebär att du måste börja på noll för att få rätt svar. Du skulle också kunna använda formeln y = 5x (där x är ett naturligt tal), då måste du börja på ett för att få rätt svar.

Ok, tack till båda. Jag är glad att du säger att det är inte självklart, jag förstådd inte vad var fel med mig, som fattade inte direkt om det var a0 eller a1.

Faciten säger 5i för formeln. Om jag tar 5i, då kan jag börja med a1, korrekt?

Korrekt. Att göra som du gjorde från början är också korrekt (fast kanske lite krångligare).

Hej!

Du ska summera termer som kommer från talföljden $(1+2i)$ där $i=0,1,2,..., 20.$ Det vill säga termer 1, 3, 5, 7, 9, ..., 41.

Summan skrivs

    $\sum_{i=0}^{20}(1+2i).$

Se till att inkludera parenteser för säkerhets skull. Utan parenteser kan det bli svårt att förstå vad som menas när man skriver $\sum_{i=0}^{20}2i+1$: är det summan $(0+2+4+6+..+40) + 1$ eller är det summan $(1+3+5+...+41)$?

Albiki

Det stämmer mycket bra! 

Tack till alla!

Så ni menar att det blir enklare följder när man väljer att starta på a1 istället för a0?