Summa från tärningar
Om man kastar 5 tärningar i olika färg, på hur många olika sätt kan man få summan 19?
Jag tänkte först ta bort 5, för alla är minst 1, så det borde vara samma sak som att lägga 14 bollar i 5 lådor. Men hur räknar jag ut på hur många sätt man kan lägga för många i en låda?
För jag måste ju minusa bort alla lösningar som säger att en tärning skulle bli mer än 6, alltså fler än fem bollar i en låda. Tänker jag rätt ens?
Micimacko skrev:Om man kastar 5 tärningar i olika färg, på hur många olika sätt kan man få summan 19?
Jag tänkte först ta bort 5, för alla är minst 1, så det borde vara samma sak som att lägga 14 bollar i 5 lådor. Men hur räknar jag ut på hur många sätt man kan lägga för många i en låda?
För jag måste ju minusa bort alla lösningar som säger att en tärning skulle bli mer än 6, alltså fler än fem bollar i en låda. Tänker jag rätt ens?
Det finns flera olika sätt att hantera en sån här, vilken som är rimligast beror lite på vilken nivå du läser.
Ditt resonemang om 14 bollar i fem lådor är korrekt, den fortsatta tanken att ta bort lösningar där en tärning skulle bli mer än sex är också rimlig. Alltså tillämpa inklusion-exklusionsprincipen.
En annan rimlig strategi är med genererande funktioner, om ni gått igenom det på din kurs. Då ska du alltså beräkna koefficienten framför i utvecklingen av .
