Summa

Vad är formeln för en geometrisk summa?

Sedan kan det även hjälpa att skriva upp summan lite mer formellt. Den första exponenten i summan kommer nu vara noll (eftersom han lägger in en krona första dagen), hur mycket kommer då den sista exponenten vara om han sparar i 30 dagar?

AlvinB skrev:

Vad är formeln för en geometrisk summa?

Sedan kan det även hjälpa att skriva upp summan lite mer formellt. Den första exponenten i summan kommer nu vara noll (eftersom han lägger in en krona första dagen), hur mycket kommer då den sista exponenten vara om han sparar i 30 dagar?

Jag förstår inte, vart har jag gjort fel? Och hur kan det vara noll om han sparar 1 kr under första dagen?  

$2^{0}=1$.

Formeln för en geometrisk summa är ju:

$\displaystyle a+ak+ak^{2}+...+ak^{n-1}=\frac{a(k^{n}-1)}{k-1}$

AlvinB skrev:

$2^{0}=1$.

Formeln för en geometrisk summa är ju:

$\displaystyle a+ak+ak^{2}+...+ak^{n-1}=\frac{a(k^{n}-1)}{k-1}$

 Så här?

Japp.

AlvinB skrev:

Japp.

 Fast det blir ju fortfarande 1 miljard? 

På sista dagen kommer han ju att lägga $2^{29}=536\ 870\ 912$ kr i sparbössan. Då är det inte så orimligt att hela summan blir en miljard, eller hur?

AlvinB skrev:

På sista dagen kommer han ju att lägga $2^{29}=536\ 870\ 912$ kr i sparbössan. Då är det inte så orimligt att hela summan blir en miljard, eller hur?

 Så jag har gjort allt rätt förutom att jag ska byta an=30 till an=29 ? 

Nej, du har gjort helt rätt, inget behöver bytas.

Om du kollar noga på formeln så ska man använda $k^{n}$ för en summa som bara går till $k^{n-1}$, $a+ak+ak^{2}+...+ak^{n-1}$.