Succesiva gränsövergångar
Succesiva gränsövergångar vid beräkning av gränsvärden skapar ofta fel, men ibland kan man få rätt även om man använder det, exempelvis väldigt ofta (alltid??) då man hittar standardgränsvärden. Min föreläsare sa att det kräver stor erfarenhet för att veta när man kan använda Succesiva gränsövergångar. Hur ska man veta när det funkar och ej?
Exempel: Låt f:R—>R vara kontinuerlig, g:R—>R och bestäm gränsvärdet för f(g(x)) när x—>a Här kan man säga att vi gör en tillåten stegvis gränsövergång, först för g och sedan för f. Generella regler blir nog svårt att utfärda.
Det brukar stå lite regler för gränsvärden i böckerna, tex att man kan summera eller multiplicera dem så länge båda existerar ändligt, så börja med att kolla igenom kapitlet. Då delar man väl egentligen upp i två gränsvärden först och sedan gör en gränsövergång för ett helt gränsvärde, även om det känns mer stegvis.
