subtraktions algoritm som ger negativ differens

Den korrekta algoritmen (eller åtminstone den jag skulle använda) är att ställa upp och beräkna 6,17-5,12 och sätta ett minustecken framför svaret. Matematiskt kan man säga att a-b=-(b-a).

EDIT: Egentligen är det a-b=-(|b|-a) om b>a>0.

Tack för svaret!

Som jag förstått subtraktion bestäms räkneoperationen av "kommutativa lagen" som för subtraktion innebär att ordningen du subtraherar termer är avgörande för svaret, med andra ord kan du inte välja vilken som ska stå först och vilken som ska komma sedan, så om exempelvis "a minus b" är givet gäller det.

Därför tänker jag då jag fått subtrakionen specikt uttryckt som "5,12 - 6,17" att jag därför enligt kommutativa lagen inte kan byta plats på termerna. Men du menar att det är okej?

Vad tycker du om min räknemetod /algoritm i punktform?

Vad tycker du om min räknemetod /algoritm i punktform?

Dålig, eftersom den inte ger rätt svar.

Om du ser subtraktionen som en addition med det motsatta talet istället så kan du byta ordning på talen, d v s a-b=a+(-b)=(-b)+a=(-b)-(-a)=-(|b|-|a|). (|a| kallas absolutbeloppet av a och är alltid positivt.)

Eller också kan du utnyttja att a-b=-(b-a) somjag skrev tidigare.

Smaragdalena skrev:

Vad tycker du om min räknemetod /algoritm i punktform?

Dålig, eftersom den inte ger rätt svar.

Om du ser subtraktionen som en addition med det motsatta talet istället så kan du byta ordning på talen, d v s a-b=a+(-b)=(-b)+a=(-b)-(-a)=-(|b|-|a|). (|a| kallas absolutbeloppet av a och är alltid positivt.)

Eller också kan du utnyttja att a-b=-(b-a) somjag skrev tidigare.

a-b=a+(-b)=(-b)+a=(-b)-(-a)=-(|b|-|a|)   stämmer inte alltid. Testa tex med a=-1 och b=1
Men a-b=-(b-a)   stämmer alltid

Tidigare i tråden skriver du att a-b=-(|b|-a) om b>a>0    men om b>a>0 behövs inget absolutbelopp, b är ju redan positivt.

Eller så har min hjärna inte kommit tillbaka från semestern än   :-)

Tack för svaren,

Smaragdalena, jag lyckades inte formulera min fråga så tydligt. Men det jag först vill veta är varför jag får fel när jag använder den vanliga grundskole-subtraktions-uppställningen för "5,12 - 6,17".

Räknar jag fel i något av stegen (jag visat i punkt form ovan) eller är det så att "vanliga grundskole-subtraktions-uppställningen" inte går att använda för denna typ av subtraktion (där minuenden är mindre än subtrahenden)(och i så fall varför)?

Det finns flera sätt att räkna ut subtraktion på. Den algoritm du använder fungerar bara om minuenden >= subrahenden.

Man kan använda en talsortsvis beräkning istället (dvs en annan 'algoritm'):
5,12-6,17=(5-6)+(0,1-0,1)+(0,02-0,07)=(-1)+(0)+(-0,05)=-1-0,05=-1,05

Det fins fler algoritmer att välja på. Den algoritm du valt har en begränsning. Jag kan dock inte komma ihåg att jag fick lära mig den begränsningen när jag gick i skolan. Men någonstans har jag ju lärt det ...

Tack joculator,

Jag minns inte heller denna begränsing nämnas. Jag jag repeterade nyss hela grundskole-matematiken på Stockholms stads webbmatte.se samt grundskolematten på matteboken.se minns inte att detta nämndes. Därför blev jag förvånad att jag fick fel då jag använde subtraktions uppställningen precis som jag blivit instruerad. Rätt viktigt, konstigt om detta inte tas upp för negativa tal och subtraktion som är ämnen i grundskolans matte.

Du har rätt i att jag inte har uttryckt mig på alldeles bäst sätt. Hoppas det har framgått att den "vanliga" subtraktionsalgoritmen inte funkar exempelvis när svaret blir ett negativt tal.

Hej!

Du räknar rätt, och har upptäckt att algoritmen kräver att det övre talet ($5.12$) måste vara större än det nedre talet ($6.17$). För att få algoritmen att fungera på din uppgift skriver du först $5.12-6.17 = -(6.17-5.12)$ och tillämpar sedan algoritmen på differensen $6.17-5.12$.

Problemet när du använder algoritmen är att när du räknar ut hundradelen och tiondelen säger du att du inte kan dra ett större tal från ett mindre utan du måste låna 10 från siffran till vänster. När du sedan kommer till entalssiffran tycker du att du kan dra ett större tal från ett mindre. Det kan du inte här heller så den operationen får du inte göra. Därför blir det fel.

Du kan addera 10 till det övre talet och då komma fram till att 15,12 - 6,17 = 8,95, men detta är ju 10 för stort, så din differens blir 8,95-10 = -1,05. Fast du har ju inte vunnit mycket med att göra på detta sätt.

Så, som det påpekats, denna algoritm fungerar inte då svaret blir negativt utan då använder vi, som det sagts, att a-b = -(b-a)