subtraktion av talföljder

Hej!

Jag har en uppgift som har som en del i en uppgifts lösning att kolla om en talföljd är växande eller avtagande genom att ta $x_{n} - x_{n - 1}$ där $x_{n} = \frac{1}{n + 1} + \frac{1}{n + 2} + . . . + \frac{1}{2 n}$

Då är tydligen $x_{n - 1} = \frac{1}{n + 2} + . . + \frac{1}{2 n + 1} + \frac{1}{2 n + 2}$

Och jag förstår inte riktigt hur man får fram det. (obs det kan möjligtvist stå fel angående $x_{n - 1}$ eftersom mina anteckningar från föreläsningen kan va slarviga).

Har svårt för denna talföljds notation.

Tack på förhand!

Nej, det borde vara $x_{n+1}$ om är lika med HL.

Det kan vara bra att sätta in några hyfsat små värden på n, t ex 3 och 4.

Smaragdalena skrev:
Nej, det borde vara $x_{n+1}$ om är lika med HL.
Det kan vara bra att sätta in några hyfsat små värden på n, t ex 3 och 4.

Okej så för att kolla om talföljden är avtagande eller växande så tar jag $x_{n} - x_{n + 1}$ .

Och $x_{n + 1} = \frac{1}{n + 2} + . . + \frac{1}{2 n + 1} + \frac{1}{2 n + 2}$

stämmer detta så långt?

edit: tack för hjölpen jag förstod nu

Svara