Substitutiomsmetoden

Eraze skrev:

Uppgift:

Y=x+3

2x+y=9

Vad jag förstått det tar jag och lägger in x+3 I den undre. Men hur? Där är redan 2x. Ska jag skriva

2(x+3)+y=9

Eller slå ihop det

3x+3+y=91

 Nä, det blir inte $2(x+3)+y=9$

Om du ska utnyttja att du vet vad y är i ekvation nr 2 då får du byta ut y mot (x+3) på följande sätt: $\left\{\begin{array}{l}y=x+3\\ 2x+y=9\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}y=x+3\\ 2x+(x+3)=9\end{array}\right.$

Nej.

Likamedtecknet betyder verkligen "är samma sak som". Det betyder inte att vänsterledet och högerledet hänger ihop på något mystiskt sätt, utan det betyder "är samma sak som".

I den första ekvationen får du reda på att y är precis samma sak som x+3.

Om nu y är samma sak som x+3, så gäller till exempel att

y+1 = x+3+1 och det blir ju x+4

7*y = 7*(x+3) och det blir ju 7x+21

3y-x+8 = 3(x+3) - x  + 8 och det blir ju (3x+9) - x + 8 och det blir ju 2x+1

och att

2x+y = 2x + x + 3

Korra skrev:

Eraze skrev:

Uppgift:

Y=x+3

2x+y=9

Vad jag förstått det tar jag och lägger in x+3 I den undre. Men hur? Där är redan 2x. Ska jag skriva

2(x+3)+y=9

Eller slå ihop det

3x+3+y=91

 Nä, det blir inte $2(x+3)+y=9$

Om du ska utnyttja att du vet vad y är i ekvation nr 2 då får du byta ut y mot (x+3) på följande sätt: $\left\{\begin{array}{l}y=x+3\\ 2x+y=9\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}y=x+3\\ 2x+(x+3)=9\end{array}\right.$

 Tackat så mycket för svaren. Nu förstår jag mycket bättre. Tänkte inte så långt :) 

Eraze skrev:

Korra skrev:

Visa föregående citat

Eraze skrev:

Uppgift:

Y=x+3

2x+y=9

Vad jag förstått det tar jag och lägger in x+3 I den undre. Men hur? Där är redan 2x. Ska jag skriva

2(x+3)+y=9

Eller slå ihop det

3x+3+y=91

 Nä, det blir inte $2(x+3)+y=9$

Om du ska utnyttja att du vet vad y är i ekvation nr 2 då får du byta ut y mot (x+3) på följande sätt: $\left\{\begin{array}{l}y=x+3\\ 2x+y=9\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}y=x+3\\ 2x+(x+3)=9\end{array}\right.$

 Tackat så mycket för svaren. Nu förstår jag mycket bättre. Tänkte inte så långt :) 

 Ingen orsak. Så kan det vara igen, men jag hoppas du förstod hur jag gjorde. Om man vet vad y är så kan man bara stoppa in det i ekvationen istället för att låta det stå y.  VL=HL. Det betyder att det som står på vänsterledet av '=' är exakt samma sak som det som står på högerledet av '='  Så du kan ju skriva Y men om du skriver (x+3) istället då kan vi lösa ut vad x är för något och därmed lösa ut båda de okända variablerna.