Substansmängd/volym (koncentrationsberäkning)

Just det. Jag beräknade ju substansmängden bariumsulfat i uträkningen jag började. Jag tänker att svaret på det, dvs ca 1,73*10^-3 mol borde stå i där de istället skrivit massan bariumsulfat. Eller är det det som är grejen, att de kastar om i ordningen de gör uträkningen, utan att förtydliga det?

Alltså det blir ju rätt när man gör på sättet jag tänkte göra. Dvs sättet jag tycker de också påstår att de ska göra, men inte gör. Jag räknade ut substansmängden bariumsulfat. Den är samma som för sulfatjoner. Substansmängden / volymen (20ml) = samma svar som de får fram. Men det jag inte fattar är varför de skriver att de ska ställa upp substansmängden (sulfat el. bariumsulfat) över volymen lösning, för att sedan ställa upp massan bariumsulfat över molmassan multiplicerad med volymen. För att jag inte har hunnit så långt med matte än antar jag. Så jag fastnar på sånt här extremt länge. Snälla förklara pedagogiskt varför de gör som de gör.

Bra fråga, och observant av dig att lägga märke till detta!

Du tänker helt rätt i att man mycket väl skulle kunna göra följande uträkning:

$\mathrm{\mathit{n}{(BaSO_4)}=\frac{402.2\cdot 10^{-3}\,g}{233,4\,g/mol}\approx 0,08617\,mol}$

$\mathrm{\mathit{n}(SO_4^{2-})=\mathit{n}(BaSO_4)=0,08617\,mol}$

$\mathrm{\mathit{c}{(SO_4^{2-})}=\frac{\mathit{n}(SO_4^{2-})}{\mathit{V}}=\frac{0,08617\,mol}{20\cdot 10^{-3}\,dm^3}\approx 0,08616\,mol/dm^3}\,.$

Det är preics så jag själv skulle ha skrivit! Som alltid när man gör beräkningar i flera steg är det viktigt att vara försiktig med avrundningsfel, vilket man i det här fallet skulle kunna undvika genom att spara alla decimaler i räknaren mellan stegen.

Det bokens författare har gjort är i stället att försöka vara lite "smarta" och vänta med att göra själva beräkningen tills precis på slutet. Jag tror de tänker ungefär så här:

$\mathrm{\mathit{c}{(SO_4^{2-})}=\frac{\mathit{n}(SO_4^{2-})}{\mathit{V}}=\frac{\:\frac{402.2\cdot 10^{-3}\,g}{233,4\,g/mol}\:}{20\cdot 10^{-3}\,dm^3}=\frac{402.2\cdot 10^{-3}\,g}{(233,4\,g/mol)\cdot (20\cdot 10^{-3}\,dm^3)}\approx 0,08616\,mol/dm^3}\,.$

(Jag tycker inte detta är ett så smart sätt att redovisa sina beräkningar, dels eftersom det bevisligen gör uträkningen svår att följa, och dels eftersom det finns en viss risk att man gör fel när man ska skriva in ett så stort bråk på räknaren i slutet.)

Det som händer i näst sista ledet (som de förvirrande nog valde att inte skriva ut) är att den vanliga räkneregeln för divsion av bråk används. Symboliskt skulle vi kunna uttrycka den så här i just detta fallet:

$\displaystyle\frac{\,\frac{m}{M}\,}{V}=\frac{m}{M\cdot V}\,,$

och generellt gäller att

$\displaystyle\frac{\,\frac{a}{b}\,}{\,\frac{c}{d}\,}=\frac{a\cdot d}{b\cdot c}\,.$

Sidenote: Det här med division av bråk tyckte jag för egen del var ganska förvirrande när jag gick på gymnasiet, men det dyker upp överallt i matten/fysiken/kemin, så det är värt att öva en del på! Och ju längre man kommer i sina studier, desto mer kommer lärare och läromedelsförfattare att precis som i det här fallet utgå från att man har stenkoll på det.

Till exempel kan det vara en god idé att en gång för alla sätt sig ner och övertyga sig om att den där räkneregeln verkligen är sann, om du inte redan känner dig helt säker på det. Om du behöver hjälp med att hitta ett övertygande argument kan du starta en ny tråd i matteforumet där du berättar hur du tänker, så hjälper någon där dig gärna vidare! :)

Tack så jättejättemycket! Jag hänger med i ditt resonemang, och kommer ihåg divisionsregeln nu när du nämner den. Måste nöta matten mer alltså. Tack!!