Substansmängd NO i jämviktssystem

Hej,

jag försöker lösa denna fråga:

"Vid hög temperatur förenar sig kväve och syre delvis till kväveoxid NO enligt följande jämviktsformel.

N2(g) + O2(g) <--> 2NO(g)

Vid 2500 grader celsius är jäviktskonstanten för denna gasjämvikt 7,9 * 10^(-3)

Hur stor substansmängd NO innehåller ovanstående system vid jämvikt om man utgår ifrån 4 mol N2 och 1 mol O2? "

Jag har gjort såhär:

N2 + O2 <--> 2 NO

n(start) 4 1 0 mol

n(jämvikt) 4-x 1-x 2x mol

Då jämviktskonstanten kommer bli enhetslös, räknar jag med substansmängderna istället för koncentrationerna.

$K = \frac{{[N O]}^{2}}{[N_{2}] * [O_{2}]}$

$7, 9 * 10^- 3 = \frac{{(2 x)}^{2}}{(4 - x) (1 - x)} 7, 9 * 10^- 3 = \frac{{(2 x)}^{2}}{4 - 5 x + x^{2}} 7, 9 * 10^- 3 = \frac{{(2 x)}^{2}}{{(2, 5 - x)}^{2} - 2, 25} 0, 088 = \frac{2 x}{2, 5 - x - 1, 5} 0, 088 (1 - x) = 2 x x = 0, 0424$

n(NO) jvt = 0,085 mol

Sedan multiplicerar jag x med två för att få substansmängden NO i jämvikt,skrev dock ej ut detta. Hur ska jag göra?

Du gör helt rätt till och med hit:

$7, 9 * 10^{- 3} = \frac{{(2 x)}^{2}}{4 - 5 x + x^{2}}$

Sedan gör du kvadratkompletteringen i nämnaren i VL och gör ett lite omotiverat teckenbyte - jag hade satt (x-5) i parentesen. Men det stora problemet kommer när du drar roten ur - man kan inte göra som du gör för att

$\sqrt{\frac{a}{b + c}} \neq \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}$

Hade du haft en produkt i nämnaren hade det gått bra, men nu har du ju en summa!

Man kan göra på olika sätt men detta är ett:

$7, 9 * 10^{- 3} = \frac{{(2 x)}^{2}}{x^{2} - 5 x + 4} 7, 9 * 10^{- 3} * (x^{2} - 5 x + 4) = {(2 x)}^{2} 7, 9 * 10^{- 3} x^{2} - 3, 95 * 10^{- 2} x + 3, 16 * 10^{- 2} = 4 x^{2} 3, 9921 x^{2} + 3, 95 * 10^{- 2} x - 3, 16 * 10^{- 2} = 0$

Sedan får du lösa som vanligt. Det finns också en del förenklingsregler som säger att man i vissa fall kan göra approximationer för att slippa sådana här andragradsekvationer. Har ni gått igenom dem?

Svara