Studsboll laboration

Hej!

Några snabba frågor:

Var kommer höjderna och v_e ifrån? Har du studsat en riktig boll och mätt, eller är det någon form av simulering?

Dina 25% vid varje studs verkar osannolikt bra, men är det en simulerad boll så är det ju inte konstigt. 

Hur beräknade du F, med vilket t?

Hej! 
Ja precis, jag har släppt en boll och mätt höjderna. Initiala höjden (hi) var 1.5m, höjden efter studs (he) var 1.13m osv… 

Initiala hastigheten är angiven i instruktionerna och beräknas genom Vi = roten ur(2ghi), på samma sätt beräknas Ve = roten ur(2ghe) där g = 9.82. 

t = 0.08 sekunder

Jag har beräknat om Ef i procent och fått det till följande: 

1. 24.7%.     2. 25.7%.   3. 24.9%.    4. 25.2% 

medelvärdet av den procentuella energiförlusten ligger på ungefär 25%, och är konstant. Alltså, minskar mängden energi (i procent) lika mycket mellan varje studs. Självaste energimängden som går åt (i Joule) är dock ej konstant, utan minskar exponentiellt! 

här är mina nuvarande beräkningar: 

Ghadah skrev:

Hej! 
Ja precis, jag har släppt en boll och mätt höjderna.  

Då undrar jag också hur du gjorde dessa mätningar.

Enligt instruktionerna fick jag tejpa en pappersremsa på väggen och markera en punkt högst upp. Sedan mätte jag avståndet från punkten till golvet (dvs höjden).

Därefter släppte jag bollen och efter att den studsat höll jag i den, medan min kamrat markerade en punkt i pappret som representerar vart den nådde (se film här: https://m.youtube.com/watch?v=DeayCvOyshs) 

detta upprepades efter 1 studs, 2 studs, 3 studs och slutligen 4 studs. I instruktionerna skriver läraren att höjden efter studs 1 blir initiala höjden för studs 2. Och på så sätt fyllde vi i tabellen. 

Ghadah skrev:

Enligt instruktionerna fick jag tejpa en pappersremsa på väggen och markera en punkt högst upp. Sedan mätte jag avståndet från punkten till golvet (dvs höjden).

Därefter släppte jag bollen och efter att den studsat höll jag i den, medan min kamrat markerade en punkt i pappret som representerar vart den nådde (se film här: https://m.youtube.com/watch?v=DeayCvOyshs) 

detta upprepades efter 1 studs, 2 studs, 3 studs och slutligen 4 studs. I instruktionerna skriver läraren att höjden efter studs 1 blir initiala höjden för studs 2. Och på så sätt fyllde vi i tabellen. 

Då har ni alltså inga riktiga mätvärden i kolummen med h_i förutom för försöket med endast en studs.

Det är också uppenbart från videon att metodens noggranhet inte kan vara särskilt stor.

Vad kommer t=0,08 s ifrån? Det kan ni inte ha mätt med blotta ögat i alla fall? (Jag har gjort en liknande labb när jag pluggade mekanik på universitetet, men då använde vi stroboskop och kamera.)

Anledningen till att jag frågar är att om man räknar på accelerationen när bollen studsar så får man rätt höga värden:

$a=\frac{dv}{dt}=\frac{4,71-(-5.43)}{0,08}=\frac{10,14}{0,08}=126,75 \raisebox{1ex}{$\mathrm{m}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\mathrm{s}}^2$}\right.\approx 13\mathrm{g}$

Jag vet inte vad som är rimligt för en studsboll, men eftersom du frågade så flaggar jag för att åtminstone jag tycker det är högt.

Jag tror att jag suger på att förklara så jag ska försöka dela mina labb instruktioner för att tydliggöra: 

Vi bortser från luftmotstånd och kan därför anta att bollens mekaniska energi är bevarad under färden genom luften ned mot och upp från golvet. Bollens mekaniska energi vid golvet består bara av rörelseenergi och är mv²/2 medan bollens energi i ett högsta läge bara består av lägesenergi och är mgh. Att den mekaniska energin är konstant leder till att

mv²/2 = mgh (3)

när man jämför dessa extremlägen för bollen. Sambandet (3) kan användas för att beräkna hastigheten v precis innan och efter en studs om man känner till bollens högsta höjder innan och efter studsen respektive. 

Vid varje studs förlorar bollen en viss del av sin mekaniska energi. Kallar vi energiförlusten för E_f så är 

E_f = E_i - E_e  (4)

där E_i och E_e är bollens mekaniska energi precis innan och efter studsen respektive.  Andelen energi som förloras i varje studs är

E_f / E_i = (E_i – E_e)/ E_i. (5)  

För att kunna få en bild av hur energiförlustens storlek varierar med utgångshöjden så väljer vi att låta bollen studsa fyra gånger. 

Vill man uppnå ännu högre mätnoggrannhet väljer man att utföra flera försök. Man bör också välja våg för att mäta massan samt måttband för att mäta höjden med så hög noggrannhet som möjligt. Hög noggrannhet betyder att mätinstrumenten visar flera relevanta värdesiffror.

Materiel:

• En boll som studsar. Det kan till exempel vara en studsboll, en tennis eller en bordtennisboll.
• Linjal eller måttband.
• Våg för att väga bollen. Om du inte har en köksvåg så tag med bollen till närmaste matvarubutik och väg den där. Butiken har säkert vågar för godis, frukt eller charkuteri.
• Papper och tejp eller maskeringstejp.

Tillvägagångssätt:

1. Väg bollen och skriv upp värdet.
2. Tejpa fast en lång pappersremsa eller maskeringstejp vertikalt på en vägg.
3. Markera en punkt högt upp på remsan. Detta kommer att vara bollens startpunkt! Mät denna starthöjd.
4. Släpp bollen från dess starthöjd och låt den studsa en gång. Markera på pappersremsan/tejpen hur högt bollen studsar efter första studsen och mät denna höjd.Låt sedan bollen studsa två gånger och mät höjden efter andra studsen.Låt sedan bollen studsa tre gånger och mät höjden efter tredje studsen och därefter även fyra gånger med mätning av höjden.
5. Skriv in värdena i en tabell, där du för varje studs (1-4) för in bollens högsta punkt innan studsen (h_i) och efter studsen (h_e). Bollens högsta punkt är till exempel innan den första studsen starthöjden och bollens högsta punkt innan den andra studsen är samma höjd som efter den första studsen osv.
6. Med hjälp av ekvation (3) beräknas hastigheten precis innan studsen (v_i) från högsta höjden innan studsen (h_i). Hastigheten efter studsen (v_e) beräknas på liknande sätt från högsta höjden bollen når efter studsen (h_e).
7. Den kinetiska energin precis innan och efter varje studs, E_i och E_e, beräknas direkt med ekvation (1) eller indirekt med ekvationerna (3) och (2). 
8. Den procentuella förlusten av den kinetiska energin innan och efter varje studs beräknas slutligen med ekvation (5). 

Resultat (hänvisar till tabell 1)

studs

massa = 0.512kg 

h_i (m)

h_e (m)

v_i (m/s)

v_e (m/s)

E_i (J)

E_e (J)

E_f (%

Infoga värden i tabellen och förklara kort tabellens kolumner. Hänvisa till formler i inledning och metoddel som har använts för att beräkna värden.    

Diskussion

Analysera och utvärdera resultat samt metoderna. Var noga med att motivera dina slutsatser. Föreslå även svar på följdfrågan om vad som händer med energiförlusten. Basera i största möjliga mån resonemang på fysikalisk bakgrund.

Del 2: Impuls

Denna del 2 kompletterar laborationens del 1 med beräkningar på impuls och stötkrafter varför rapporten till del 1 ska utvidgas på lämpligt sätt. Någon ny mätdata behöver egentligen inte heller samlas in utan kan användas från laborationens del 1. Förutom att resultat gällande beräkningar på rörelsemängd och impuls ska vara korrekt så bedöms även andra delar av rapporten. 

Uppgift

Laborations del 1 undersökte energiomvandlingar när en boll studsar mot ett golv. I denna laboration ska den impuls och kraft som bollen utsätts för när den träffar golvet beräknas.

Använd gärna resultat från del 1 men justera eller gör om delar av experimenten om det känns nödvändigt för att förbättra laborationen. Resultattabellen som gavs i del 1 kan utvidgas med kolumner för rörelsemängd, impuls och studskraft från golvet. Ett rimligt antagande för den tid som bollen är i kontakt med golvet är 0,08 s. Anta också att kraften från golvet är lika stor under hela denna tid vilket egentligen betyder att ett medelvärde på studskraften beräknas. 

Hänvisar till bilderna jag skickat för tabell struktur , mätvärden etc. Jag undrar om mina mätvärden är korrekta och vilka diagram/grafer kan man använda sig av för att tolka resultaten? 

Jag har inte räknat igenom alla dina värden, men jag tycker det ser rimligt ut. Du har experimentellt konstaterat att energiförlusterna är ungefär 25% vid varje studs. De enda som har mätts i labben är höjden som studsbollen når upp till. Om du tittar hur du beräknar den potentiella energin så är de energier du räknar ut, proportionella mot höjderna du mäter, så det är ett ganska enkelt sätt att konstatera att beräkningarna är rimliga eftersom de 25%-iga beräknade energiförlusterna stämmer bra med minskningen i studshöjd. 

Några andra kommentarer du kan göra (om du inte redan gjort det) för att lyfta rapporten: 

Du kan i diskussionen om felkällor, uppskatta hur stort maximalt avläsningsfel du kan göra, och räkna på dessa extremvärden för att ta reda på hur mycket ett avläsningsfel maximalt kan spela in. Du kan föreslå en mätmetod som ger mindre osäkerhet i avläsningen. Du kan också diskutera om andra felkällor, tex luftmotståndet kan påverka dina mätvärden?  

På del 2 så tycker jag _inte_ att du ska lägga ihop de beräknade stötkrafterna från varje studs och beräkna ett medelvärde från alla studsarna, eftersom det ger ingen vettig information. (Intuitivt förstår man att stötkraften från golvet på bollen måste vara högre ju högre höjd bollen släpps från. Tex om du hade råkat klämma ett finger mellan boll och golv i studsögonblicket, vilket gör ondast, hög eller låg släpphöjd...)