Studsande boll

Hej sitter must nu med ett Problem/Projekt som jag får fnatt på.

Om jag puttar ut en boll från en Höjden = h med Massan = m och Starthastigheten i x-led = $V_{o x}$

h = 0.95 [m]

g=9.81 [m/s^2]

m = 0.5760 [kg]

$V_{o x}$ = 1.5 [m/s]

Bollen "Studskoefficient" = 0.828 [e]

Den studsar sedan på botten h=0.

Här vill jag sedan beräkna energiförlusten i form av Friktion och Impuls.

Så lite frågor angående detta.

1. Om jag använder mig utav F = m * a, gäller detta kraften som sker under impulstiden? För mig känns det konstigt då det känns som att hastigheten borde påverka kraften mot botten ? Släpper man en boll med samma massa från 1:m respektive 2:m kommer den väl att utgöra 2 olika krafter på botten?

2. För att beräkna impulsen behöver jag rörelsemängden före samt efter studsen. Rörelsemängden innan studsen kan jag beräkna utan problem igenom att få ut hastigheten igenom med Ep=Ek. Samt den efter studsen likaså, fast denna gången tar jag hastigheten innan studsen * e. Detta gör så jag sedan kan beräkna impulsen. Hur kan jag nu göra om impulsen till en energiförlust?

Sedan, är det så att jag behöver beräkna normalkraften som botten utgör på bollen, här tänkte jag använda I = F*t då F kommer generera normalkraften som utgörs. Normal kraften behöver jag för att sedan beräkna energiförlusten som sker i friktionen då bollen även har en hastighet i x vid nersläpp. Men då är min fråga hur räknar jag ut tiden för impulsen? Är F= m*a ( Som jag tycker är konstigt ref till punkt "1.") i impulsen?

3. Sista frågan handlar lite om krafter.

Låt sig att två olika accelerationer är givna $a_{1}$ och $a_{2}$ . Detta kommer generera att man får ut en kraft innan och en kraft efter igenom F=m*a. Vad säger då $∆$ F oss? Är det kraften som går i förlust ( Om då $a_{2} < a_{1}$ ) ? . Hur kan man sedan beräkna detta som en energi förlust i [J = joule ].

Om man sedan har räknat Normalkraften som bollen utgör på marken via impulsen, så kan man med $F_{f} = μ \times F_{n}$ beräkna friktionskraften som utgörs. Så i detta fall kommer ju bollen med hastighet i x-led att dra sig längst marken under någon millisekund (Impulstiden?) . Med detta kan jag sedan beräkna energiförlusten i friktion som $w = F_{f} \times S$ . Men hur beräknar jag S? Alltså den lilla förflyttningen den gör i X-led?

Vad går ditt projekt ut på? Går den ut på att beräkna vilken energiförlust som sker i studsen? Vet du hur studskoefficienten som anges, är definierad? Är den uppmätt i just detta fallet?

Borde det inte vara att beräkna hastigheten alldeles före studs, och hastigheten alldeles efter studs mha studskoefficienten. Och sedan beräkna vilken kinetisk energi bollen har före och efter studs. Skillnaden utgör energiförluster.

Dina frågor:

1. Ja, rimligtvis så borde kraften från underlaget vara större om bollens hastighet är högre. Men hur stor kraften är kan man inte veta utifrån informationen som ges, eftersom kraften också kommer att bero på hur mycket bollen trycks ihop under studsen, dvs vara långt ifrån konstant. Kort och kraftigare kraft om det är en hårt pumpad boll, och mer utdragen och mindre kraft om löspumpad boll. Uppgiften ger bara information om bollens hastigheter före resprktive efter studs.

2. En impuls är en ändring av rörelsemängd, det är inte en energiförlust.

3. $△ F$ skulle inte säga inte så mycket om energi eller hastighet, om man inte vet hur lång sträcka eller tid som krafterna verkar. Man kan heller inte ur informationen i uppgiften lista ut vare sig friktionskoefficienter eller glidsträckor.

Hej, ursäkta om jag var lite otydlig.

Detta är ett projekt där vi ska analysera alla faktorer i på/i en boll som studsar i en låda med vakuum. Vi får välja resterande själv, så som höjd den släpps på radie på bollen ovs.

Det jag sitter och klurar mest på just nu är, hur jag kan räkna ut hur mycket bollen trycks ihop under studsen. Kan man räkna detta som en Fjäder där konstanten bestäms av material ? Har valt gummi som Material. Hur kan jag räkna ut detta?

Aha... Det låter som en jättekul uppgift att få spåna lite fritt. När du nämner bollens ihoptryckning får mig att tänka på en fysikuppgift från min gymnasietid i början av 90-talet, där vissa framgment av någon märklig anledning har etsat sig fast i mitt minne. Det var fysikolympiaden, där uppgiften på något sätt handlade om ihoptryckning av en studsande boll, och jag kom ihåg att jag modellerade ihoptryckningen som en fjäder. Huruvida jag fick några poäng på uppgiften eller inte, kommer jag inte ihåg...

En sådan teoretisk undersökning skulle ju egentligen inledas med praktiska test, där man mäter ihoptryckningen (kanske höghastighetskamera?) vid olika fallhöjder för att se vilken typ av modell som blir den rätta. Dvs man gör vad som är väldigt vanligt i verkliga livet, försöker anpassa en enklare modell inom litet område så att den kan modellera något som egentligen är väldigt komplext (såsom de matematiker som nu modellerar coronasmittans utbredning)

Man kan ju tänka sig olika modeller. Enklast är fjädermodellen $F = k \cdot ∆ x$ , men kanske är inte den bra nog? En boll kan ju rimligtvis inte tryckas ihop hur mycket som helst. Kanske kan man istället använda $F = k \frac{1}{(d - ∆ x)}$ ? Som får egenskapen att kraften växer mot oändligheten om bollen trycks ihop ända till sträckan d, och därmed förhindrar att den trycks ihop mer, hur stor bollens initialenergi än är.

Om bollen inte roterar före första studs, så kanske man borde undersöka hur stor rotationsenergi bollen får pga hastigheten i x-led, i det fallet då bollen inte glider mot underlaget. Men jag vet inte om ni har räknat med rotationsenergi och tröghetsmoment ännu?

Jo det är en mycket lärorik uppgift!

Har faktiskt kommit in på samma spår, just angående att tänka bollens diameter från toppen till botten som en fjäder? I så fall skulle man enkelt kunna räkna med, $E = k \times \frac{A^{2}}{2}$ där amplituden ger oss förändringen i y-led dvs ihoptryckningen.

"E" kan jag få ut igenom att beräkna energiförlusten som sker före och efter studsen då jag har den konstanta massan samt $V_{1} o c h V_{2}$ . Frågan är just hur kan jag få ut k? Har också varit inne på att göra ett experiment med kamera, men finns det inte någon annan väg att gå? Vad kommer k betyda i detta fall då det inte är just en fjäder vi pratar om utan mer gummi molekyler, då bollen är gjord av gummi. Måste ju ligga i bindningarnas vibrationer ? Finns ju säkert på Google, får inte grepp om vad jag ska söka på bara.. :/

Jag tror att man måste testa och mäta ihoptryckningen som funktion av kinetisk energi. Det kommer att vara väldigt olika från boll till boll. Kommer ju att bero på hur hårt bollen är pumpad, om den är fylld med gas eller annat, hur elastiskt höljet är att kunna ta upp gastryckökningen när bollen trycks ihop etc etc.

Svara

Visa senaste svar