Stryktips

I stryktipset tippar du utgången i 13 fotbollsmatcher numrerade från 1 till 13, genom att varje match tippa 1, X eller 2. Du tippar 1 om du tror ett hemmalaget vinner, X för oavgjort och 2 om du tror att bortalaget vinner. Hur stor är sannolikheten att du får alla rätt på Stryktipset om du tippar helt slumpmässigt?

Jag tolkade uppgiften på det sättet att repetition är möjlig och man inte behöver ta hänsyn till ordning, därför försökte jag använda formeln

$(\frac{n + k - 1}{k}) = (\frac{(n + k - 1)!}{k! * ((n + k - 1) - k)!}) = (\frac{(n + k - 1)!}{k! (n - 1)!}) (\frac{13}{3}) = (\frac{(13 + 3 - 1)!}{3! (13 - 1)!}) = \frac{15!}{3! * 12!} = 455$

men jag lyckas inte få ut rätt svar. Hur ska jag göra?

Vi får väl anta att 1,X och 2 är lika sannolika ( vilket inte är riktigt sant!) i varje match

och att resultaten i olika matcher är oberoende av varandra. Då blir alla rader lika sannolika.

En enda rad har 13 rätt och hur många rader finns det?

PS det ser ut som du har räknat ut hur många sätt man kan välja tre matcher av 13 i stället

En sannolikhet kan aldrig vara större än 1.

Chansen att du tippar rätt på första matchen är 1/3. Chansen att du tippar rätt på andra matchen är 1/3. Chansen att du tippar rätt på tredje matchen är 1/3. Chansen att du tippar rätt på de tre första matcherna är alltså (1/3)³. Hur stor är chansen att du tippar rätt på alla tretton?

Svara