Strömmningsmekanik: vattenflöde genom rör med hinder
(Höger B, vänster A)
I vilken av bilderna rinner vattnet snabbast? Jag tror i B. Om det är så som jag tror, hur mycket kortare behöver väggarna i A bli för att uppnå samma flödeshastighet?
Om vi tar B och lägger till (oändligt många) fler a-långa vägger med jämna mellanrum (varannan sida), kommer flödet bli samma som i A?
Jag har inte pluggat strömmningsmekanik så jag vet inte om begreppen jag använder här makes sense, eller ens om hela frågan makes sense.
Qetsiyah skrev:
(Höger A, vänster B)
I vilken av bilderna rinner vattnet snabbast? Jag tror i B. Om det är så som jag tror, hur mycket kortare behöver väggarna i A bli för att uppnå samma flödeshastighet?
Om vi tar B och lägger till (oändligt många) fler a-långa vägger med jämna mellanrum (varannan sida), kommer flödet bli samma som i A?
Jag har inte pluggat strömmningsmekanik så jag vet inte om begreppen jag använder här makes sense, eller ens om hela frågan makes sense.
Menar du att A är till vänster och B är till höger? Annars mejkar det inte sens att lägga till väggar på varannan sida i B.
Just det ja, tack!
Du behöver numeriskt lösa en i de flesta fall analytiskt icke lösbar partiell differentialekvation (Navier-Stokes) för att utförligt besvara din fråga. I grundläggande strömningsmekanik använder man sig av experimentella resultat för att approximera situationer med enklare modeller. Du kan simulera situationen ganska enkelt i Solid Works vilket kanske skulle intressera dig.
Enkelt sagt har fluiden som flödar en viss energi. Denna kommer minska vid möte av öppningar och halvöppningar av denna typ och du får energiförluster. En mer passande fråga är vilken av A och B som ger störst energiförlust. Detta därför att du i många fall kanske får tryckförluster men hastighetsökning.
Du kan slå upp flow coefficient for orifice in pipe eller discharge coefficient om du vill leta efter experimentellt framtagna tabeller på ämnet. Det är mycket som beror på då det skiljer sig ofta markant mellan laminärt och turbulent flöde. Viktigt att notera är också att fall B är sällan studerad och man antar oftast att flödet hunnit återgå till det normala innan det möter ett nytt hinder.
Det var otillfredställande... Frågorna jag frågar är väl kvalitativa? Jag trodde att det skulle finnas nåt enkelt svar då.
Är hela ämnet flödsmekanik såhär numerisk (och inte analytisk)?
Alltså, det där med kvalitativt är komplicerat men det finns säkerligen de som är mer insatta och därmed har mer direkt intuition för att kunna ge ett svar. Personligen skulle jag gissa att A ger mindre förluster än B på grund av hur flödet kommer tvingas gå men det beror väldigt mycket på vad avståndet är mellan "väggarna".
Du kommer få regioner med så kallad vena contracta i båda fallen och du kommer få viskös dissipation av energi på grund av att turbulenta virvlar bildas bildas som omvandlar kinetisk energi till värme. Det stora problemet som jag kvalitativt ser i B är att du får en vena contracta till vänster som då möter en vägg med högre hastighet än på båda sidor i A.
Är hela ämnet flödsmekanik såhär numerisk (och inte analytisk)?
Nej, nog finns det många fall då Navier-Stokes är lösbar analytiskt. Problemet är väl att det är en icke-linjär partiell differentialekvation och att det därmed krävs många förenklande antaganden som på olika smarta sätt reducerar den till en linjär partiell differentialekvation eller exakt lösbar icke-linjär ordinär DE.
Dessa förenklande antaganden har ofta då tyvärr inte någon konkret verklighetsanknytning utan blir enbart akademiska kåserier. Men, eftersom analytisk lösning av Navier-Stokes PDE är ett av Millenieproblemen finns det väldigt mycket forskning på ämnet:
Navier–Stokes existence and smoothness
Det finns en ganska kul video där matematikern Tom Crawford går igenom Navier-Stokes:
Okej, tack så mycket för dina utförliga svar!
Qetsiyah skrev:Det var otillfredställande... Frågorna jag frågar är väl kvalitativa? Jag trodde att det skulle finnas nåt enkelt svar då.
Är hela ämnet flödsmekanik såhär numerisk (och inte analytisk)?
Detta var inte en kvalitativ fråga: "hur mycket kortare behöver väggarna i A bli för att uppnå samma flödeshastighet?"
Sedan borde du veta att flödeslinjer (i laminära flöden) inte korsar varandra; dina skissar är mycket otillfredsställande.
Analytiskt kan man göra mycket i två dimensioner, men du skrev "rör" (och inte "kanal").
Känner du ett behov av att sätta dit mig för att jag sa att Ebolas svar var otillfredställande?
Som jag sa har jag inte gått en kurs eller läst något om flödesdynamik innan och jag ursäktade mig redan för om orden jag använder inte skulle vara rätt.
Qetsiyah skrev:jag ursäktade mig redan för om orden jag använder inte skulle vara rätt.
Det handlar inte om rätt eller fel ord, men flöden i oändligt höga kanaler är ett tvådimensionellt problem. En hel del tvådimensionella flödesproblem går att lösa analytiskt med konform avbildning i komplexa planet, se exempel: https://en.wikipedia.org/wiki/Potential_flow#Examples_of_two-dimensional_flows
Rör är mycket svårare.
Okej tack, jag ska läsa det där.
Undrar hur svårt det är att bygga en sån grej och experimentera lite.
Så bökigt med vatten... Men att simulera med dator som Ebola skrev funkar säkert bra
Laguna skrev:Undrar hur svårt det är att bygga en sån grej och experimentera lite.
Det är nog inte så svårt. De flesta universitet har nog också saker tillgängliga så att studenter kan experimentera. Kruxet är väl om man vill ha laminärt eller turbulent flöde vilket kanske kräver hög viskositet för att kunna lösa det tvådimensionella fallet analytiskt också (om jag minns rätt).
Annars skulle jag verkligen föreslå någon form av numerisk CFD.
Om man "vill ha"? Är det inte en egenskap som beror på vätsjkans viskositet och flödeshastighet?
Qetsiyah skrev:Om man "vill ha"? Är det inte en egenskap som beror på vätsjkans viskositet och flödeshastighet?
Jo, men om du vill jämföra dina experimentella resultat med något analytiskt dito bör det ofta helst vara laminärt flöde så att du inte får virvelbildning. Givetvis kan du med konform avbildning och komplex potential även hantera turbulent flöde men om jag inte minns fel får du lätt en massa oändligheter om du inte är försiktig med geometrin. Enklaste sättet att få fram det är låga hastigheter eller hög viskositet.
Värt att notera är att jag är ute på djupt vatten nu, detta är verkligen varken ett favoritämne eller något jag är särskilt duktig på. Betrakta allt jag skriver som rena gissningar.
Ah du menade så...
Jag glömde skriva detta, men den här frågan härstammade först från när jag tittade på människor som försökte ta sig fram i en tunnel i en tågstation (innan corona såklart). Vet inte om människor kan sägas vara laminära... Det kan de väl?
Om väggarna är hinder som måste vara där (tex stödstolpar/vatten/avloppsledning/elskåp/hiss) så är det en naturlig fråga om de borde placeras mittemot varandra eller på avstånd för att maximera framkomlighet. Jag vet inte om framkomlighet motsvaras av flödeshastighet av vatten, eller nåt annat begrepp (energiförlust?).
Jag förväntar mig inte att modellering som ett flöde av en inkompressibel vätska (ett kontinuum) ger insikter i rörelsen av en grupp diskreta varelser.
Människor är inte laminära - deras vägar kan korsa varandra, och gör det också.
Fluiddynamik är hemskt nog. Grupppsykologi är mycket värre :)
Det var alltså i en trång gång i rusningstrafik, folk korsade inte varandra för alla gick åt samma håll och klämdes. hursomhelst ska jag prova nån gratis simulator på nätet när jag har tid, så att jag får svar angående vattnet i alla fall
Nu är jag ingen expert på varken flödesdynamik, gruppinteraktioner eller simuleringsteknik, men borde du inte kunna få till en relativt välfungerande simulering genom att simulera hur bollar rullar ned för ett lutande plan? Sätt att bollarna ska repellera varandra lite grann, gärna med viss variation (liknar hur människor har en "privat sfär"), och ge dem olika tyngd så att de rör sig med olika hastighet (liknar hur människor rör sig med olika hastighet eller har olika bråttom). Om du vill kan du lägga till en viss omgivningsmedvetenhet, där bollar i olika utsträckning flyttar på sig om en boll närmar sig med hög hastighet (likt hur de flesta flyttar sig till höger om någon kommer springandes till vänster).
Vill du vara riktigt noggrann kanske du kan lägga till något som gör att bollarna (i olika hög grad) rör sig snabbare när tåget/bussen/whatever närmar sig.
Det vore intressant att se vad du kommer fram till oavsett! :)
Jag brukar tycka att barn i stora mängder som proppar till gången i tunnelbanevagnen beter sig som en ganska viskös vätska. Om man ulövar ett lätt tryck så tränger man igenom. Gå snabbt går inte.
Laguna skrev:Jag brukar tycka att barn i stora mängder som proppar till gången i tunnelbanevagnen beter sig som en ganska viskös vätska. Om man ulövar ett lätt tryck så tränger man igenom. Gå snabbt går inte.
Det låter mer som en icke-newtonsk vätska
Qetsiyah skrev:Det var alltså i en trång gång i rusningstrafik, folk korsade inte varandra för alla gick åt samma håll och klämdes. hursomhelst ska jag prova nån gratis simulator på nätet när jag har tid, så att jag får svar angående vattnet i alla fall
Du är inne på något som forskare tänkt på ett tag och som man implementerat i vissa tunnelbanestationer. Det går att läsa en review article om att modellera folkmassor här:
Annual reviews - The Flow of Human Crowds
Det är ganska speciellt eftersom det är en "tänkande fluid" men går fortfarande att modellera till hög grad. Framförallt så väl att diskussionen till kring barriärer som ökar flödet blir verklighetstrogen.
Edit: Ovan är från 2003 men 2018 gavs ett stort forskningsanslag till TU/e för att bilda en forskningsgrupp specifikt fokuserad på att modellera folkmassor:
Om det inte bara var en flyktig tanke skulle jag om jag var du maila någon i den gruppen för att försöka få lite enkel vägledning.
Åh mer intressant än vad jag hade trott!
Smutstvätt: asså först tänkte jag att bollarna borde vara så små som möjligt, men sand/grus å andra sidan känns ganska annorlunda jämfört med vatten. Vilken storlek skulle då vara lämplig, säg, jämfört med längderna a och b?
Det är en fantastisk fråga, och jag har inga bra svar på den. Spontant tänker jag att bänkar på tågstationer inte brukar ställa till med något problem, vilket innebär att b måste vara större än a för att det ska vara något större problem, men en pelare orsakar å andra sidan vissa problem. Om vi tittar på följande bild från Odenplans tunnelbanestation:
Finns det ett hinder som är fem till sju gånger större än människorna (kanske fem gånger större om vi räknar med viss personlig sfär). Ett sådant objekt som inte sväljer några personer stör helt klart flödet. Då är vi nere på i alla fall.
Om du orkar vore det nog intressant att titta på några olika b:n i intervallet. Kanske b, 3b, 5b och 7b? :)
Olyckan i Sydkorea nu nyligen får mig också att tänka på människoflöde, speciellt på 'kompressibilitet'... Jag ska definitivt googla lite och se om det finns intressanta grejer
