Strömningsmekanik - Specialfall för Navier-Stokes ekvationerna

Hej! 

Har en fråga gällande specialfall för använding av Navier Stokes ekvationerna:

$\frac{\partial \mathit{u}}{\partial t} + \mathit{u}·\mathbf{\nabla }\mathit{u} = -\frac{1}{\rho }\mathbf{\nabla }p+\mathbf{ }\mathit{g} + \frac{\mu }{\rho }{\mathbf{\nabla }}^2\mathit{u}$

När det kommer till Couetteströmning, kan man alltid då skriva om dessa som:

$\frac{d^{2}u}{d{y}^2}=0$

Och för Poiseuilleströmning:

$0 = \frac{1}{\rho }K+\frac{\mu }{\rho }\frac{d^{2}u}{d{y}^2}$, där $K = tryckgradienten$

Kan man göra detta direkt om det i en uppgift är givet attt det är en Couetteströmning/Poiseuilleströmning eller måste man härleda det från NS-ekvationerna ändå?