Ström genom kondensatorn (sinus spänning)

$Z_C=\frac{1}{j\omega C}=\frac{j}{j^2\omega C}=-\frac{j}{\sqrt{{\displaystyle \frac{1}{LC}}}C}=-\frac{j}{\sqrt{{\displaystyle \frac{C^2}{LC}}}}=-j\sqrt{\frac{L}{C}}$

Affe Jkpg skrev:

$Z_C=\frac{1}{j\omega C}=\frac{j}{j^2\omega C}=-\frac{j}{\sqrt{{\displaystyle \frac{1}{LC}}}C}=-\frac{j}{\sqrt{{\displaystyle \frac{C^2}{LC}}}}=-j\sqrt{\frac{L}{C}}$

yes men jag är fortfarande inte med på hur man ska utföra divisionen i punkt 2

yes men jag är fortfarande inte med på hur man ska utföra divisionen i punkt 2

Jag förstår inte riktigt hur du tänker när du skriver:
2. … V_in / Z_C ...

Jag tänker att vid resonans gäller:

$Z_L=-Z_C$

Sedan skulle jag rita vektorsumman:
$$\begin{gathered} \stackrel{\rightharpoonup }{i_R}=\stackrel{\rightharpoonup }{i_C}+\stackrel{\rightharpoonup }{i_L} \\ \stackrel{\rightharpoonup }{i_R}=\left|\frac{V_{in}\left(t\right)}{R}\right|\angle 0^{°} \end{gathered}$$

Vinklarna mellan vektorerna ges av...

Affe Jkpg skrev:

yes men jag är fortfarande inte med på hur man ska utföra divisionen i punkt 2

Jag förstår inte riktigt hur du tänker när du skriver:
2. … V_in / Z_C ...

Jag tänker att vid resonans gäller:

$Z_L=-Z_C$

Sedan skulle jag rita vektorsumman:
$$\begin{gathered} \stackrel{\rightharpoonup }{i_R}=\stackrel{\rightharpoonup }{i_C}+\stackrel{\rightharpoonup }{i_L} \\ \stackrel{\rightharpoonup }{i_R}=\left|\frac{V_{in}\left(t\right)}{R}\right|\angle 0^{°} \end{gathered}$$

Vinklarna mellan vektorerna ges av...

jag tänker att jag brukar räkna Vin / Zc = 10 < 0 / -j10

hade jag haft nämnaren i "samma" form som täljaren exempelvis 5 < 5 då hade jag räknat:

Vin / Zc = 10 < 0 / 5 < 5 = 10/5 < 0-5 = 2 < -5

så jag gör om täljaren till polär form eller vad det kallas så jag får en vinkel för då kan jag subtrahera vinklarna bara så får jag svar

men vet ej hur jag ska göra om -j10 till polär form eftersom jag inte har någon reell del , hade jag haft det exempelvis 1+1j hade jag gjort om till roten ur 2 < arctan 1/1

$\frac{V_{in}}{Z_C}=\frac{V_{in}}{-j\sqrt{{\displaystyle \frac{L}{C}}}}=\frac{10\angle 0}{\sqrt{\frac{L}{C}}\angle -{90}^{°}}=10\sqrt{\frac{C}{L}}\angle {90}^{°}$

Problemet är bara att jag inte inser att spänningen V_in ligger över Z_C.

Jag tycker att man ska rita strömmarnas vektorsumma och sedan …. 

Affe Jkpg skrev:

$\frac{V_{in}}{Z_C}=\frac{V_{in}}{-j\sqrt{{\displaystyle \frac{L}{C}}}}=\frac{10\angle 0}{\sqrt{\frac{L}{C}}\angle -{90}^{°}}=10\sqrt{\frac{C}{L}}\angle {90}^{°}$

Problemet är bara att jag inte inser att spänningen V_in ligger över Z_C.

Jag tycker att man ska rita strömmarnas vektorsumma och sedan …. 

jag förstår inte vart dessa -90 grader kommer från. det är det jag missar, hur får man det?

jag förstår inte vart dessa -90 grader kommer från. det är det jag missar, hur får man det?

Rita en vektor "-j" i det komplexa talplanet.

Affe Jkpg skrev:

jag förstår inte vart dessa -90 grader kommer från. det är det jag missar, hur får man det?

Rita en vektor "-j" i det komplexa talplanet.

tack!

tack!

Inser du att tycks vara hyfsat långt ifrån någon lösning på uppgiften.
Jag skulle rita vektorsumman för strömmarna, som jag presenterat tidigare.

Affe Jkpg skrev:

tack!

Inser du att tycks vara hyfsat långt ifrån någon lösning på uppgiften.
Jag skulle rita vektorsumman för strömmarna, som jag presenterat tidigare.

ja eller allting var ju löst förutom att jag inte visste hur jag skulle utföra divisionen i punkt 2 men efter att du visat hur man gör så kunde jag enkelt lösa det, tack för hjälpen

ja eller allting var ju löst förutom att jag inte visste hur jag skulle utföra divisionen i punkt 2 men efter att du visat hur man gör så kunde jag enkelt lösa det, tack för hjälpen

Varför skulle "...divisionen i punkt 2..." vara lösningen på uppgiften"? Då bortser man väl från resistansen "R"?

Affe Jkpg skrev:

ja eller allting var ju löst förutom att jag inte visste hur jag skulle utföra divisionen i punkt 2 men efter att du visat hur man gör så kunde jag enkelt lösa det, tack för hjälpen

Varför skulle "...divisionen i punkt 2..." vara lösningen på uppgiften"? Då bortser man väl från resistansen "R"?

jaha kanske hade skrivit för lite info men svaren i a) och b) har jag använt för att lösa c)

så i c gjorde jag Vin / Zc = $$\begin{gathered} \frac{10\angle 0}{-j10}=\frac{10\angle 0}{10\angle -90}=10/10\angle 0-(-90)=1\angle 90 \\ \Rightarrow ic\left(t\right) =1\cos (wt+90) \end{gathered}$$

jag kan inte motivera mer än så för kan inte detta så pass bra men det var rätt svar på a) b) och c) 

kruxet för mig var i denna att jag inte kunde utföra den divisionen i punkt 2 eftersom jag inte hade nämnaren i samma form som täljaren, men ni hjälpte mig med det så jag kunde lösa denna

Det finns ett viktigt moment i denna uppgift, som jag försökt få dig att beskriva.
Ersättnings-impedansen för kondensatorn  och induktansen kan vid resonansfrekvensen skrivas:
$$\begin{gathered} Z_{LC}=Z_L//Z_C=\frac{Z_L*Z_C}{Z_L+Z_C} \\ {Z}_{LC}=\frac{j\sqrt{{\displaystyle \frac{L}{C}}}*(-j\sqrt{\frac{L}{C}})}{j\sqrt{\frac{L}{C}}-j\sqrt{\frac{L}{C}}} \end{gathered}$$

D.v.s. man får en division med noll och Z_LC är oändlig!

Därför är V_in(t) = V_C(t) och man kan skriva:
$i_c\left(t\right)=\frac{V_c\left(t\right)}{Z_c}=\frac{V_{in}\left(t\right)}{Z_c}$

Affe Jkpg skrev:

Det finns ett viktigt moment i denna uppgift, som jag försökt få dig att beskriva.
Ersättnings-impedansen för kondensatorn  och induktansen kan vid resonansfrekvensen skrivas:
$$\begin{gathered} Z_{LC}=Z_L//Z_C=\frac{Z_L*Z_C}{Z_L+Z_C} \\ {Z}_{LC}=\frac{j\sqrt{{\displaystyle \frac{L}{C}}}*(-j\sqrt{\frac{L}{C}})}{j\sqrt{\frac{L}{C}}-j\sqrt{\frac{L}{C}}} \end{gathered}$$

D.v.s. man får en division med noll och Z_LC är oändlig!

Därför är V_in(t) = V_C(t) och man kan skriva:
$i_c\left(t\right)=\frac{V_c\left(t\right)}{Z_c}=\frac{V_{in}\left(t\right)}{Z_c}$

tusen tack! uppskattar hjäplen!