Ström genom en amperemeter (Kirchhoffs ström lag)

Hej! Hittade en intressant uppgift i en annan tråd som jag själv undrar över.

Batteriet genererar en spänning på 1.5 Volt. Resistansen genom R1=100ohm, R2=200ohm, R3=300ohm, R4=400ohm

Frågan är: "Vad är strömmen genom I₅"
Ersättningsresistansen blir ju $R_{e q} = {(\frac{1}{100} + \frac{1}{200})}^{- 1} + {(\frac{1}{300} + \frac{1}{400})}^{- 1} = 238 Ω$ och strömmen genom hela kretsen blir $I = \frac{V}{R} = \frac{1.5}{238} = 6 m A$

Strömmen genom I₂ blir $I_{2} = I (\frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}}) = 0, 006 (\frac{100}{100 + 200}) = 0, 002 A = 2 m A$

Tänker att $I_{5} = I_{2} (\frac{R_{3}}{R_{3} + R_{4}}) = 0, 002 (\frac{300}{300 + 400}) = 0.00085 A = 0.85 m A$

Har själv inte facit till uppgiften då denna fråga ursprungligen ställdes av någon annan som skrev att svaret var 1.5mA. Vart är det jag gör fel?

Vad är det som efterfrågas egentligen?

Du skriver att frågan lyder "Vad är strömmen genom I", men stämmer det?

Då är svaret nämligen I = 6,3 mA.

Yngve skrev:
Vad är det som efterfrågas? Du skriver I.

I = 6,3 mA

Det står precis innan bilden, "Vad är strömmen genom I₅"

hejsan1874 skrev:

Det står precis innan bilden, "Vad är strömmen genom I₅"

Ditt inlägg ser ut så här hos mig. Svårt att ryda alltså:

Tänkte lite vidare och insåg att jag måste ta med strömmen som går från I₁ till R₃, vilket blir $0.004 (\frac{400}{700}) \approx 2 m A$

Alltså blir I₅strömmen från I₂ som går upp till R₄subtraherat med strömmen från I₁ som går ner till R₃

$I_{5} = 0.002 (\frac{300}{700}) - 0.004 (\frac{400}{700}) = - 1.42$

Nu blev ju mitt svar negativt, men då har jag ju bara antagit fel håll, så svaret blir 1.42mA vilket fortfarande inte stämmer överens med 1.5mA

Yngve skrev:

Ditt inlägg ser ut så här hos mig. Svårt att ryda alltså:

Jaha, konstigt.

Frågan lyder "Vad är strömmen hos I5"

Kanske är för att jag skrev ner 5:an, som verkar helt försvunnit för dig.

OK. Du har att

I = I1+I2
I2 = I3+I5
I4 = I1+I5
I = I3+I4

Försök att lösa ut I5 ur dessa samband.

Yngve skrev:
OK. Du har att

I = I1+I2

I2 = I3+I5

I4 = I1+I5

I = I3+I4

Försök att lösa ut I5 ur dessa samband.

Lyckades få 1.5mA nu, tydligen var uppgiften väldigt känslig för avrundning.

Hade I mitt tidigare inlägg där jag fått att $I_{5} = 1.42 m A$ avrundat $I_{2} = \frac{1}{476} t i l l 2 m A o c h I_{1} = \frac{1}{238} t i l l 4 m A$

Mer korrekta värden är att I1 blir 4.2mA och I2 blir 2.1mA

Om jag inte avrundar får jag

$I_{5} = \frac{1}{476} (\frac{300}{700}) - \frac{1}{238} (\frac{400}{700}) = - 0.0015006 A \approx 1.5 m A$

Tack ändå för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar