Strategi för skiss

Sätt in några värden på x, exempelvis 0, π/4, π/2, osv. Då ser du var kurvan skär y-axeln, så blir det mycket lättare att rita upp kurvan sedan. 

Du kan även tänka "för vilket/vilka värde på x får vi $sin\{(0)}$?". Det är det värde för vilken en sinuskurva skär x-axeln. :)

Jag skulle först rita en horisontell linje y = d. Sedan ta reda på några nollställen i rad för sin(k(x+c)) och markera dem.

Det här kommer nu i nästa mattekurs så har inte greppat detta nu än (:

Men jag tänker om det inte finns en miniräknare tillgängligt, det blir nog lite svårt att hitta värden på koordinater och sedan genom det få till grafen? ( med tanke på att amplitud, förskjutningar m.m ingår?)

Kan man tänka så att man först får fram största och minsta värdet och amplituden och sedan kollar på förskjutningarna? Har någon ett exempel att illustrera hur man gör med förskjutningarna i x led?

Tack Smutstvätt och Laguna för era svar

Och tack på förhand

Om du multiplicerar in k i parentesen så kan du sammanföra konstanterna till en enda konstant som då motsvarar förskjutningen.

Tomten skrev:

Om du multiplicerar in k i parentesen så kan du sammanföra konstanterna till en enda konstant som då motsvarar förskjutningen.

Ja precis, men fattar inte riktigt hur man ska visa förskjutningen i x-led i en graf?  Ska man räkna för den "vanliga" funktionen och sedan subtrahera/addera den graden vid  "c" som är angiven?

För att skissa brukar jag beräkna f(0) och se om kurvan är på väg upp eller ner (ev m h a derivata).

Hur gör man med förskjutningarna i x-led? Bara adderar och subtraherar från "ursprungspunkterna"? Men "rubbas" inte annat man tagit hänsyn till då?

Nej, faktiskt inte. Det gäller för alla funktioner f att kurvans utseende inte ändras om man istället för f(x) tar f(x+a). Kurvan bara flyttas åt vänster om a>0 och åt höger om a<0. Vill man flytta kurvan uppåt/nedåt tar man istället f(x) + a.

Vi säger vi har y = sin (x+50) 

Kommer dess period fortfarande vara 360 eller blir den till 310?

Vad har x+50 = 360n för lösningar?

Laguna skrev:

Vad har x+50 = 360n för lösningar?

x= 360n - 50

Eller?

Ja. Hur långt är det mellan lösningarna?

Laguna skrev:

Ja. Hur långt är det mellan lösningarna?

Ett varv - 50° 

Alltså 310⁰? (:

Eller vilka lösningar? Menar du mellan punkterna i grafen?

Kan du ge ett par exempel på lösningar, med olika n?

Laguna skrev:

Kan du ge ett par exempel på lösningar, med olika n?

-410⁰ (n= -1)

310⁰ ( n = 1)

670⁰ (n = 2)

1030⁰ (n = 3)

1390⁰ ( n = 4 )

Hur långt är det mellan dem?

Laguna skrev:

Hur långt är det mellan dem?

360⁰,

Har suttit och funderat lite, det känns logiskt (om jag tänker rätt)

Med tanke på att det står 360n så innebär det att punkterna bara gör ett/n varv, de "upprepas". Förskjutningen gör bara att punkterna flyttas i x-led eller i y-led, och påverkar därför inte hur många steg det är emellan?

Just det.

Laguna skrev:

Just det.

Tack för hjälpen!