3 svar
42 visningar
Hejsan266 behöver inte mer hjälp
Hejsan266 1028
Postad: 3 mar 21:00

Strängt växande eller avtagande?

Hej, hur vet jag om en logaritmfunktion är strängt växande eller avtagande? Inom vilket intervall på defintionsmängden är den avtagande eller växande?

Du kan använda derivata för detta.

  • Om f'(x) > 0 i ett intervall så är f(x) strängt växande där
  • Om f'(x) < 0 i ett intervall så är f(x) strängt avtagande där

Hjälper det dig framåt?

Hejsan266 1028
Postad: 3 mar 22:00 Redigerad: 3 mar 22:00
Yngve skrev:

Du kan använda derivata för detta.

  • Om f'(x) > 0 i ett intervall så är f(x) strängt växande där
  • Om f'(x) < 0 i ett intervall så är f(x) strängt avtagande där

Hjälper det dig framåt?

Juste. 

Men det finns alltså inte som b i bilden, att om b är inom ett intervall är det växande eller avtagande men för andra logaritmfunktioner än den som visas på bilden?

Ett rent logaritmiskt uttryck blog(x) är antingen strängt växande eller strängt avtagande för alla värden på x, dvs i hela definitionsmängden.

Detta gäller inte för t.ex. ett potensuttryck som x2. Detta uttryck är strängt avtagande I intervallet x \leq 0 och strängt växande I intervallet x \geq 0.

Svara
Close