strålningsintensitet

Hej! Behöver hjälp med denna uppgift då jag inte kommer vidare.

Jorden tar i dag emot strålningsintensiteten 1,4 kW/m2 från solen. Solen liksom många andra stjärnor kommer att öka i storlek och samtidigt bli kallare. Någon gång långt in i framtiden kan en mätning visa att våglängden vid strålningsmaximum är λm= 610 nm och att solradien då ökat till 7,5.108 m.Hur stor strålningsintensitet tar då jorden emot från solen?Man kan anta att solen strålar som en absolut svart kropp. Man kan också anta att jordens avstånd till solen är lika stort som nu.

Det jag trodde att man skulle göra är M= o*T^4 där vi får T genom Wiens förskjutningslag λ*T=2,898 ⋅ 10^–3

men det ger fel svar, så jag tänkte att vi kanske ska ta M=P/A och A får vi om vi tar 4pi*r^2 där r är avståndet från solen till jorden men är osäker på hur vi får P, kanske P=o*T^4 * A men vad är då A, är det solens area?

svaret: 0,73 W/m²

Får du verkligen ingen mer information här? Det känns som det borde vara omöjligt med bara den här informationen. Det står inte hur långt det är mellan Jorden och Solen till exempel?

Lapland skrev:
Får du verkligen ingen mer information här? Det känns som det borde vara omöjligt med bara den här informationen. Det står inte hur långt det är mellan Jorden och Solen till exempel?

Det förväntas man nog slå upp, eller veta utantill.

Lapland skrev:
Det står inte hur långt det är mellan Jorden och Solen till exempel?

Det står ju där att den antas vara oförändrad, så den behövs inte.

jag tror att jag tänker rätt angående lösningen, eller?

Mattehjalp skrev:
jag tror att jag tänker rätt angående lösningen, eller?

Man ska inte bara tänka, man ska göra lösningen också.

jag löste och fick rätt svar

för att räkna ut arean för solen med formeln 4pi*r^2 eller pi*r^2?

Mattehjalp skrev:
för att räkna ut arean för solen med formeln 4pi*r^2 eller pi*r^2?

Spelar ingen roll här.

hur spelar det ingen roll? man får ju olika svar

Mattehjalp skrev:
hur spelar det ingen roll? man får ju olika svar

Inte i slutresultatet.

jo, jag testade med p*r^2 och fick 181 W/m^2 medans 4pi*r^2 gav 730 W/m^2

Mattehjalp skrev:
jo, jag testade med p*r^2 och fick 181 W/m^2 medans 4pi*r^2 gav 730 W/m^2

Det enda som påverkar resultatet är här förhållandet mellan solradierna. Om den ökar med 30 % ökar den strålande arean med 69 %.

Edit: och (självklart!) förhållandet mellan temperaturerna.

det både våglängden och radien som ändrats, inte bara radien

hur fortsätter jag härifrån? Skulle uppskatta tydliga svar.

Mattehjalp skrev:
Skulle uppskatta tydliga svar.

Lösningen alltså. Varsågod:

Intensiteten på jorden i framtiden blir $I_{\rm framtid} = \left(\dfrac{r_{\rm sol, framtid}}{r_{\rm sol, nutid}}\right)^{\!2} \times \left( \dfrac{T_{\rm framtid}}{T_{\rm nutid}} \right)^{\!4} \times I_{\rm nutid}.$

Tack, fast vi har lärt oss det sättet som jag laddade upp i bilden ovan, varför funkar inte den?

Mattehjalp skrev:
Tack, fast vi har lärt oss det sättet som jag laddade upp i bilden ovan, varför funkar inte den?

Kanske för att det blir för krångliga omvägar.

fast det ger rätt svar om jag använder 4pi*r^2 och tycker det enklare att använda det sättet än sättet du visade

Jag tror att jag greppat till det, dock får jag svaret till 732 och inte till 0,73? kan ni dubbelkolla så inte facit skrivit fel.

Står det inte 0,73 kW/m²?

nej de står 0,73 W/m^2

men om du också fått till 0,73kW/m^2 så har jag räknat rätt, tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar