Sträcka under accerleration

Ditt svar är rätt.

Troligtvis vill de som gjorde uppgiften att du ska använda en integralberäkning i ett v/t-diagram.

Berökna då arean under (den linjära) grafen mellan t = 0 och t = 5.

I fysikkursen lär man sig en fördig formel som går att använda till detta, nämligenn formeln för position vid konstant acceleration (likformigt föränderlig rörelse)

s(t) = s₀+v₀t+at²/2

Där

• s(t) är positionen vid tidpunkten t
• s₀ är positionen vid t = 0 (du kan välja att den är 0)
• v₀ är hastigheten vid t = 0, dvs 20m/s
• a är accelerationen, dvs 2 m/s²

Yngve skrev:

Ditt svar är rätt.

Troligtvis vill de som gjorde uppgiften att du ska använda en integralberäkning i ett v/t-diagram.

Berökna då arean under (den linjära) grafen mellan t = 0 och t = 5.

I fysikkursen lär man sig en fördig formel som går att använda till detta, nämligenn formeln för position vid konstant acceleration (likformigt föränderlig rörelse)

s(t) = s₀+v₀t+at²/2

Där

• s(t) är positionen vid tidpunkten t
• s₀ är positionen vid t = 0 (du kan välja att den är 0)
• v₀ är hastigheten vid t = 0, dvs 20m/s
• a är accelerationen, dvs 2 m/s²

Men då behöver en funktion och funktionen är väl då 2x+20. Då startar den på 20, flyttar den sig 2y (m/s) per x(sekund) så efter 5 sekunder(x) så når "y" 30. Tänker jag rätt? För när jag ska beräkna integralen får jag:

${\int }_0^{5}2x+20dx=\left[x^2+20x\right]$

Sätter jag in 5an och nollan får jag 125-0=125

Alltså borde det vara korrekt?

Mvh,

Hampus

Ja, du tänker rätt.

Hastighetsfunktionen är mycket riktigt v(x) = 2x+20.

Och din integralberäkning är rätt

========

En liten felskrivning bara:

Du skrev att grafen flyttar sig 2y (m/s) per x (sekunder), men det ska vara 2x (m/s) per x (sekunder).