3 svar
61 visningar
Ambalrith behöver inte mer hjälp
Ambalrith 96
Postad: 26 apr 2023 21:40

Sträcka under accerleration

Jag arbetar med kapitel kring Kurvor, derivator och integraler och har denna frågan:

"En bilist accelererar från hastigheten 20 m/s till 30 m/s på 5,0 s med likformig acceleration. Hur lång sträcka färdas bilen under den tid då bilen accelererar?"

Jag tänkte (20+22+24+26+28+30)/6=25m/s

25m/s i 5 sekunder, 125m.

Men känslan är att jag borde använda integralberäkning med primitiv funktion, eller vad tror ni? Har jag tänkt rätt?

Yngve 40281 – Livehjälpare
Postad: 27 apr 2023 07:15 Redigerad: 27 apr 2023 07:43

Ditt svar är rätt.

Troligtvis vill de som gjorde uppgiften att du ska använda en integralberäkning i ett v/t-diagram.

Berökna då arean under (den linjära) grafen mellan t = 0 och t = 5.

I fysikkursen lär man sig en fördig formel som går att använda till detta, nämligenn formeln för position vid konstant acceleration (likformigt föränderlig rörelse)

s(t) = s0+v0t+at2/2

Där

  • s(t) är positionen vid tidpunkten t
  • sär positionen vid t = 0 (du kan välja att den är 0)
  • v0 är hastigheten vid t = 0, dvs 20m/s
  • a är accelerationen, dvs 2 m/s2
Ambalrith 96
Postad: 27 apr 2023 23:11
Yngve skrev:

Ditt svar är rätt.

Troligtvis vill de som gjorde uppgiften att du ska använda en integralberäkning i ett v/t-diagram.

Berökna då arean under (den linjära) grafen mellan t = 0 och t = 5.

I fysikkursen lär man sig en fördig formel som går att använda till detta, nämligenn formeln för position vid konstant acceleration (likformigt föränderlig rörelse)

s(t) = s0+v0t+at2/2

Där

  • s(t) är positionen vid tidpunkten t
  • sär positionen vid t = 0 (du kan välja att den är 0)
  • v0 är hastigheten vid t = 0, dvs 20m/s
  • a är accelerationen, dvs 2 m/s2

Men då behöver en funktion och funktionen är väl då 2x+20. Då startar den på 20, flyttar den sig 2y (m/s) per x(sekund) så efter 5 sekunder(x) så når "y" 30. Tänker jag rätt? För när jag ska beräkna integralen får jag:

052x+20dx=x2+20x

Sätter jag in 5an och nollan får jag 125-0=125

Alltså borde det vara korrekt?

 

Mvh,

Hampus

Yngve 40281 – Livehjälpare
Postad: 28 apr 2023 06:14 Redigerad: 28 apr 2023 06:16

Ja, du tänker rätt.

Hastighetsfunktionen är mycket riktigt v(x) = 2x+20.

Och din integralberäkning är rätt

========

En liten felskrivning bara:

Du skrev att grafen flyttar sig 2y (m/s) per x (sekunder), men det ska vara 2x (m/s) per x (sekunder).

Svara
Close