sträcka, hastighet, tid - problemlösning
Jag skulle behöva hjälp med denna uppgift:
En dag bestämmer sig alla Borgarskolans elever för att ställa sig på ett
enda långt led och marschera med konstant fart mot S:t Petri. Medan
eleverna marscherar springer Borgarskolans maskot, The Borgar Bear,
med konstant fart från kårordförande, som är längst bak, till fanbäraren,
som är längst fram, och tillbaka till kårordföranden som nu befinner sig
där fanbäraren var från början.
Hur långt har maskoten sprungit om ledet är 100 meter långt? Svara exakt.
Det jag har kommit fram till att samtidigt som ledet marscherar 100 m hinner maskoten först springa en sträcka med hastigheten x-y och sedan en sträcka med hastigheten x+y, där x är maskotens hastighet och y är ledets hastighet. Jag vet dock inte hur jag ska fortsätta.
Den är klurig,
Jag använder små bokstäver för tågets data och STORA bokstäver för mascotens data.
Jag rekomenderar starkt att du ritar upp scenariot i tre lägen, vid start, vid t1 och vid tiden t
totala tiden = t
tiden när maskoten vänder är t1
Sträckan som tåget gått när mascoten vänder är s1
Då kan vi sätta upp en del samband:
Totala löpsträckan för maskoten är
100 +2s1 = V*t
vid tiden t1 har maskoten sprungit
100+s1 = Vt1
för tåget gäller
vid tiden t1 har tåget gått sträckan
s1 = v*t1
när maskoten sprungit klart har tåget gått
100 = v*t
Ur dessa 4 ekvationer går det (trots att man har 5 obekanta) att lösa ut s1 och sen beräkna den efterfrågade sträckan.
