Sträcka, hastighet och acceleration.

Att a, e och c beskriver samma rörelse håller jag med om, men borde inte dina beskrivningar av diagrammen säga samma sak för dessa tre i så fall?

(Jag har invändningar mot din terminologi också, men det tar vi efteråt.)

Det har du rätt i. Jag vet inte hur jag ska förklara det på ett annat sätt än derivata och mattekunskaper. Sträckan i a ökar exponentiellt, det behöver inte vara en exponentialfunktion, utan den kan också vara en andragradsfunktion. c) och e) ökar istället linjärt. 

Laguna skrev:

Att a, e och c beskriver samma rörelse håller jag med om 

Jag ser inte var OP har svarat det.

Så det är ett alldeles för långt svar utan svar på frågan.

Pieter Kuiper skrev:

Laguna skrev:

Att a, e och c beskriver samma rörelse håller jag med om 

Jag ser inte var OP har svarat det.

Så det är ett alldeles för långt svar utan svar på frågan.

Direkt nedanför bilden, men det kanske betyder att det är facit som säger det...

Nej, inte facit, det är mitt svar. Jag förklarar också hur jag kommer fram till svaret i början av andra bilden.

Alex; skrev:

Nej, inte facit, det är mitt svar. Jag förklarar också hur jag kommer fram till svaret i början av andra bilden.

Nej, det tycker jag inte att du gör.

På a skriver du att hastigheten ökar konstant. Om det betyder att hastigheten ökar linjärt, så medfr det att sträckan ökar kvadratiskt, inte exponentiellt. Om den procentuella ökningen är konstant så ökar sträckan exponentiellt.

På b skriver du att hastigheten är konstant, vilket är korrekt, men när hastigheten är konstant ökar sträckan linjärt (och accelerationen är 0).

På c kan man se att accelerationen är konstant. Det betyder att hastigheten ökar linjärt och att sträckan ökar kvadratiskt. Du har skrivit något helt annat (och ganska obegripligt).

På d skriver du att sträckan ökar konstant. Menar du att sträckan är konstant (d v s inte ökar alls) eller att sträckan ökar linjärt? Det sista stämmer, och det betyder att hastigheten är konstant och att accelerationen är 0.

På e kan man se att hastigheten ökar linjärt, d v s sträckan ökar kvadratiskt och acceerationen är konstant (och positiv). Du har skrivit något helt annat.

På f ökar accelerationen linjärt. Då ökar hastigheten i kvadrat och sträckan ökar i kubik.

Tack för era svar!

Jag utgår från mina mattekunskaper när jag löser uppgiften. Jag minns att när man har en funktion som beskriver sträckan och vill bestämma hastigheten så deriverar man funktionen en gång. Om man vill bestämma accelerationen så deriverar man funktionen en gång till.

Utgår därför från att grafen i a) som beskriver sträckan är en andragradsfunktion, y=ax^2+bx+c

Deriverar jag den får jag funktionen som beskriver hastigheten som blir y=2ax+b som är en linjär funktion. Det enda diagrammet som beskriver hastigheten med en linjär funktion är e). 

Deriverar jag den en gång till så får jag accelerationen. en horisontell graf, y=2a+b och det enda horisontella grafen som beskriver accelerationen är c). 
Därför skriver jag att svaret är a), c) och e). 
Jag svarar rätt när jag utnyttjar matematiken men har svårt att utrycka mig och motivera mer. Det är därför jag vänder mig till Pluggakuten.

Jag får nu koncentrera mig på Smaragdalenas kommentar och försöka på nytt.

Alex; skrev:

Tack för era svar!

Jag utgår från mina mattekunskaper när jag löser uppgiften. Jag minns att när man har en funktion som beskriver sträckan och vill bestämma hastigheten så deriverar man funktionen en gång. Om man vill bestämma accelerationen så deriverar man funktionen en gång till.

Utgår därför från att grafen i a) som beskriver sträckan är en andragradsfunktion, y=ax^2+bx+c

Det håller jag med om (fast den är lite dåligt ritad, det ser inte ut som om serivatan när x = 0 är noll), och eftersom kurvan går genom origo blir det bara s = kx². Derivatan (hastigheten) är v = 2kx och andraderivatan (accelerationen) är a=2k.

Deriverar jag den får jag funktionen som beskriver hastigheten som blir y=2ax+b som är en linjär funktion. Det enda diagrammet som beskriver hastigheten med en linjär funktion är e). 

Deriverar jag den en gång till så får jag accelerationen. en horisontell graf, y=2a+b och det enda horisontella grafen som beskriver accelerationen är c). 
Därför skriver jag att svaret är a), c) och e). 

Helt rätt.

Jag svarar rätt när jag utnyttjar matematiken men har svårt att utrycka mig och motivera mer. Det är därför jag vänder mig till Pluggakuten.

Jag får nu koncentrera mig på Smaragdalenas kommentar och försöka på nytt.

Alex; skrev:

Jag utgår från mina mattekunskaper när jag löser uppgiften.  

Det är inte matte.

Ett kort och koncist svar kan börja med att c) visar konstant acceleration, alltså linjärt ökande hastighet e) som kan stämma med en tillryggalagd väg som i a). Så det kan vara samma rörelse: likformig acceleration.

Sedan finns mer som man kan svara.

Pieter Kuiper skrev:

Alex; skrev:

Jag utgår från mina mattekunskaper när jag löser uppgiften.  

Det är inte matte.

Slänger in denna snabbt innan Smutsvätt hinner före ;)

Calle_K skrev:

Slänger in denna snabbt  

Visst, men det finns kanske en fysiksubtilitet här. En slamkrypare.

Nu har jag förhoppningsvis korrekt beskrivning av varje diagram. Tycker ni att jag motiverar svaret tillräckligt bra? 

a)

Sträckan ökar kvadratiskt

Hastigheten ökar linjärt

Accelerationen är konstant

b)

Sträckan ökar linjärt

Hastigheten är konstant

Accelerationen är noll

c)

Sträckan ökar kvadratiskt

Hastigheten ökar linjärt

Accelerationen är konstant

d)

Sträckan ökar linjärt

Hastigheten är konstant

Accelerationen är noll

e)

Sträckan ökar kvadratiskt

Hastigheten ökar linjärt

Accelerationen är konstant

f)

Sträckan är en tredjegradsfunktion

Hastigheten ökar kvadratiskt

Accelerationen ökar linjärt

a), c) och e) beskriver alltså samma rörelse, nämligen en likformigt accelererad rörelse.

c) beskriver en konstant acceleration, vilket innebär att hastigheten måste öka linjärt som i e) och en kvadratiskt tillryggalagd sträcka som a) beskriver.

Alex; skrev:

b) 

Hastigheten är konstant

Men nu står där "fart" vid axeln. Inte "hastighet", inte "v".

Och jag misstänker att det var avsiktligt.

(Sedan skulle jag inte ge A-betyg för ett så långt svar.)

Då skriver jag fart istället för hastighet. Jag försöker bara utveckla och visa att jag förstår. Föredrar du nedanstående svar?

c) beskriver en konstant acceleration, vilket innebär att farten måste öka linjärt som i e) och en kvadratiskt tillryggalagd väg som a) beskriver.

Jag tror att Pieter menar att en acceleration kan göra antingen att farten ökar, eller att föremålet svänger. Men saker som roterar och liknande - detär väl Fy2, inte Fy1?

Smaragdalena skrev:

Jag tror att Pieter menar att en acceleration kan göra antingen att farten ökar, eller att föremålet svänger. Men saker som roterar och liknande - detär väl Fy2, inte Fy1?

Aa, precis. Jag har inte läst om saker som roterar i fysik 1.

Smaragdalena skrev:

Jag tror att Pieter menar att en acceleration kan göra antingen att farten ökar, eller att föremålet svänger. Men saker som roterar och liknande - detär väl Fy2, inte Fy1?

Precis.

Sedan tycker jag att b) och d) kan beskriva samma rörelse.

Jag kan inte hitta något i min lärobok om saker som roterar så jag vet inte om det är Fy1 som ni pratar om.
b) och d) beskriver också samma rörelse men rörelsens accelerationen kommer vara noll. Vad kan det vara för rörelse? Om a är noll så är v konstant och i så fall kan det vara en bil/ cykel eller vad som helst som håller en konstant hastighet. 

Alex; skrev:

b) och d) beskriver också samma rörelse men rörelsens accelerationen kommer vara noll. Vad kan det vara för rörelse? 

Likformig rörelse.

Jag lär mig mycket här tack vare er. Stort tack för hjälpen!