sträcka/hastighet/acceleration-tid diagram

Vi börjar med lutningar så tar vi areor senare.

Lutningen på en st-graf vid en viss tidpunkt anger hastigheten vid den tidpunkten. Medellutningen på en st-graf i ett visst tidsintervall anger medelhastigheten i det tidsintervallet.

Lutningen på en vt-graf vid en viss tidpunkt anger accelerationen vid den tidpunkten. Medellutningen på en vt-graf i ett visst tidsintervall anger medelaccelerationen i det tidsintervallet.

Är du med så långt?

Yngve skrev:

Vi börjar med lutningar så tar vi areor senare.

Lutningen på en st-graf vid en viss tidpunkt anger hastigheten vid den tidpunkten. Medellutningen på en st-graf i ett visst tidsintervall anger medelhastigheten i det tidsintervallet.

Lutningen på en vt-graf vid en viss tidpunkt anger accelerationen vid den tidpunkten. Medellutningen på en vt-graf i ett visst tidsintervall anger medelaccelerationen i det tidsintervallet.

Är du med så långt?

Ja

OK bra. När vi kommer till "area under grafen" så kan det förklaras på lite olika sätt.

Känner du till sambandet mellan integraler och grafer?

Yngve skrev:

OK bra. När vi kommer till "area under grafen" så kan det förklaras på lite olika sätt.

Känner du till sambandet mellan integraler och grafer?

Nej (:

OK då tar vi det så här:

Arean mellan en vt-graf och t-axeln mellan två tidpunkter visar hur långt föremålet förflyttat sig mellan dessa två tidpunkter. Om grafen ligger ovanför t-axeln är hastigheten positiv och föremålet har då förflyttat sig i positiv riktning. Om grafen ligger under t-axeln är hastigheten negativ och föremålet har då förflyttat sig i negativ riktning. 

Arean mellan en at-graf och t-axeln mellan två tidpunkter visar hur hastigheten har ändrats mellan dessa två tidpunkter. Om grafen ligger ovanför t-axeln är accelerationen positiv och hastigheten har då ökat. Om grafen ligger under t-axeln är accelerationen negativ och hastigheten har då minskat.

Hängde du med även på detta?

Yesss

OK bra. Återkom om du har några följdfrågor.

Yngve skrev:

OK bra. Återkom om du har några följdfrågor.

När det gäller arean mellan en sträcka-tid-graf och t-axeln, så representerar det ingen fysisk storhet?

Det stämmer.

Du kan se detta på enheterna.

=======

Höjden på en at-graf (dvs accelerationen) har enheten m/s².

Längden på intervallet har enheten s.

Eftersom arean principiellt sett är höjd gånger längd så får arean då enheten (m/s²)*s, vilket är lika med m/s. Fysikalisk tolkning: Hastighet.

=======

Höjden på en vt-graf (dvs hastigheten) har enheten m/s.

Längden på intervallet har enheten s.

Eftersom arean principiellt sett är höjd gånger längd så får arean då enheten (m/s)*s, vilket är lika med m. Fysikalisk tolkning: Position.

=======

Höjden på en st-graf (dvs positionen) har enheten m.

Längden på intervallet har enheten s.

Eftersom arean principiellt sett är höjd gånger längd så får arean då enheten m*s, vilket inte har någon fysikalisk tolkning.