stöt - vad blir gemensamma hastigheten?

Två vagnar med massorna 500 gram respektive 800 gram stöter ihop (rak stöt). Deras hastigheter innan stöten är 5 m/s respektive 20 m/s riktade mot varandra. Efter stöten fastnar vagnarna i varandra. Vad blir deras gemensamma hastighet efteråt?

Jag har försökt men eftersom jag får två olika svar blir jag osäker om jag dels använt rätt formel och om jag gjort rätt överhuvudtaget.

$m_{1} = 500 g u_{1} = 5 m / s m_{2} = 800 g u_{2} = 20 m / s \{\begin{cases} m_{1} u_{1} + m_{2} u_{2} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} \\ u_{1} - u_{2} = v_{2} - v_{1} \end{cases} \{\begin{cases} 500 \times 5 + 800 \times 20 = 500 v_{1} + 800 v_{2} \\ 5 - 20 = v_{2} - v_{1} \end{cases} \{\begin{cases} 18500 = 500 v_{1} + 800 v_{2} \\ - v_{1} + v_{2} = - 15 = v_{2} = v_{1} - 15 \end{cases} 500 v_{1} + 800 (v_{1} - 15) = 18500 500 v_{1} + 800 v_{1} - 12000 = 18500 1300 v_{1} - 12000 = 18500 1300 v_{1} = 30500 v_{1} = \frac{30500}{1300} = 23.46153846 m / s v_{2} = v_{1} - 15 = 23.46153846 - 15 = 8.46153846 m / s$

Borde inte u1 och u2 ha olika tecken?

Varifrån kommer

u1 - u2 = v1 - v2

Jag har fått det från min lärare vid ett tidigare tillfälle.

Varför ska u1 och u2 ha olika tecken?

Deras hastigheter innan stöten är 5 m/s respektive 20 m/s riktade mot varandra.

Meningen ovan betyder att u1 och u2 har olika tecken.

Jag har fått det från min lärare vid ett tidigare tillfälle.

Så då behöver det alltså inte vara relevant här.

vad menar du med olika tecken? att en är - och en är +?

iidiiz skrev:
vad menar du med olika tecken? att en är - och en är +?

Ja, precis.

Vad kan man säga om hastigheterna efteråt (v1 och v2) när vagnarna fastnar i varandra?

Blir de samma hastighet?

så v1=v2?

Ja, v1 = v2.

ska jag använda en annan formel istället?

Nej, den första formeln är korrekt och kommer att ge rätt svar.

Den andra formeln

u1 - u2 = v1 - v2

gäller inte här.

Rita figur.
Sätt en riktning som positiv. Då löser sig alla tecken.

Svara

Visa senaste svar