Största värdet

offan123 skrev:

Om jag vill åt det största värdet och kollar genom derivatan och får ett visst x-värde, och sedan stoppar in det i en teckentabell och inser att detta värdet inte gav det största värdet utan en minimipunkt. Vad gör man då? 

Ändpunkterna då?

För att ta reda på största eller minsta värdet för en funktion i ett visst intervall så måste du både kontrollera eventuella extrempunkter med hjälp av en teckentabell, som du säger att du gjort, men även kontrollera intervallets ändpunkter. Alltså är svaret ja, du måste kontrollera ändpunkterna. Du kan fortfarande få en maximipunkt i en teckentabell, men det betyder inte att någon av ändpunkterna möjligtvis inte har ett större värde! Du måste alltid kontrollera dem om du har ett givet intervall. Dessa måste även redovisas, dvs du måste skriva i ditt svar hur du undersöker dem!

Tidsbesparande tips:

Om du vill leta efter största och/eller minsta värde i ett intervall så behöver du egentligen inte göra någon teckentabell.

Om det finns ett största/minsta funktionsvärde så återfinns det antingen i någon av de stationära punkterna (där derivatan är lika med 0) eller vid intervallgränserna.

Du behöver alltså endast ta reda på funktionsvärdet vid dessa punkter och sedan jämföra dem.

Du behöver ju egentligen inte veta om de stationära punkterna är min- max- eller terrasspunkter.