Största värde, flervarre

Jag har vänt och vridigt på denna uppgiften. Nu vet jag inte alls vad jag gör för fel. f'x och f'y samt gränsvärdet är rätt enl wolfram alfa. Jag har dyslexi det kan vara något jag inte ser, men det kan också vara ngt jag gör fel och skulle då vilja bli medveten om detta.

Vad säger facit, dvs varför tycker du att det är fel?

Talparet $(\frac{3}{2}, \frac{3}{4})$ är inte en lösning av ekvationssystemet (1) och (2).

Jag tycker att du ska undersöka de andra randvärdena också. Dvs:

$0 < x < \infty$ när $y = 0$

$0 < y < \infty$ när $x = 0$

Vad hittar du då?

JohanF skrev:
Jag tycker att du ska undersöka de andra randvärdena också. Dvs:
$0 < x < \infty$ när $y = 0$
$0 < y < \infty$ när $x = 0$
Vad hittar du då?

Jag blev lite nyfiken på hur ytan såg ut nära origo. Ovanstående är en heat map för 0<x<4 och 0<y<2.

Nu får du lösa uppgiften.

Tyvärr är jag intr klokare på uppgiften. Svaret är störst 4e^(-2), minst 0.

Louiger skrev:
Tyvärr är jag intr klokare på uppgiften. Svaret är störst 4e^(-2), minst 0.

Du har bara undersökt randen då r går mot oändligheten. Undersök speciellt randen längs x-axeln, dvs sätt y=0 och och sök funktionsmax/minvärden längs x-axeln. Ser ganska misstänkt ut i punkten (2,0) om du kollar heatmappen, eller hur?

$f (2, 0) = 4 e^{- 2}$

Funktionen f(x,y) = (x²+y)e^-x-y är en produkt av två faktorer. Vilken av faktorerna växer/avtar mest när x och/eller y går mot oändligheten?

Tips: Var inte så snål med pappret, och förklara i text vad det är du gör.

Svara

Visa senaste svar