Största resp minsta värde trig
När man deriverar ett uttryck och sätter f'(x) = 0, visst får man största och minsta värdet då? (En maximipunkt eller minimipunkt)
Gäller detta även för sinus och cosinuskurvor?
Säg att jag har funktionen 2sinx eller 2cosx som ska deriveras. Om jag vill ha fram största värdet, ska jag då multiplicera sinx/cosx med 1 (som största värdet) eller ska jag sätta uttrycket "lika med 0" ?
Behöver bekräftelse!
naturnatur1 skrev:När man deriverar ett uttryck och sätter f'(x) = 0, visst får man största och minsta värdet då? (En maximipunkt eller minimipunkt)
Gäller detta även för sinus och cosinuskurvor?
Säg att jag har funktionen 2sinx eller 2cosx som ska deriveras. Om jag vill ha fram största värdet, ska jag då multiplicera sinx/cosx med 1 (som största värdet) eller ska jag sätta uttrycket "lika med 0" ?
Behöver bekräftelse!
Att derivera och beräkna derivatans nollställen visar var funktionens lokala max eller minvärden kan finnas.
Det gäller även för trigonometriska uttryck.
För sin och cos är det mycket enklare, man vet ju att max resp min är 1 och -1.
Vill du använda derivata för att hitta max för sin(x) går det givetvis bra, derivatan blir cos(x) som har nollställen vid pi/2 och 3pi/2, vilket stämmer bra med att sin(x) är 1 och -1 vid dessa vinklar
Tack!
Vad är skillnaden mellan
f(x) = sinx
f'(x) = 0
f'(0) = sinx
de fetmarkerade?
Den övre är väl för att få fram största respektive eller minsta värde
Och den under för att få fram nollställen? Som i sin tur även kan ge största eller minsta värde? (Genom att få ut x, och sedan sätta in det i ursrpungsekvationen?)
naturnatur1 skrev:Tack!
Vad är skillnaden mellan
f(x) = sinx
f'(x) = 0 Derivatans nollställe
f'(0) = sinx = sin(0) om du menar samma funktion som ovan borde det stå f'(0) = cos(0) = 1
de fetmarkerade?
Ture skrev:naturnatur1 skrev:Tack!
Vad är skillnaden mellan
f(x) = sinx
f'(x) = 0 Derivatans nollställe
f'(0) = sinx = sin(0) om du menar samma funktion som ovan borde det stå f'(0) = cos(0) = 1
de fetmarkerade?
Jag menade mer generellt,
Om jag har en sinus eller cosinus funktion och ska få fram derivatans nollställe gör jag det genom att sätta x som 0, alltså
f'(0)
Och om jag vill ha största eller minsta värdet så tar jag först fram nollställen, och när jag fått fram nollstället så sätter jag in det värdet i ursprungsekvationen och får värdet?
Stämmer det?
Om du vill ha fram max och min deriverar du och söker sen de värden på x som gör att derivatan blir 0.
Exempel:
f(x) = sin(x)
f'(x) = cos(x)
f(x) har max och min där derivatan = 0, dvs cos(x) =0, vilket gäller för x = pi/2 och 3pi/2 (+ n*2pi)
Prova genom att sätta in pi/2 i f(x) och i f'(x) !
Samma sak gäller för alla funktioner, men, det finns fall då man inte får max eller min utan en sk terrasspunkt. (exempelvis för x3 )
Jag pratar bara om lokala max och min
Ture skrev:Om du vill ha fram max och min deriverar du och söker sen de värden på x som gör att derivatan blir 0.
Exempel:
f(x) = sin(x)
f'(x) = cos(x)
f(x) har max och min där derivatan = 0, dvs cos(x) =0, vilket gäller för x = pi/2 och 3pi/2 (+ n*2pi)
Prova genom att sätta in pi/2 i f(x) och i f'(x) !
Samma sak gäller för alla funktioner, men, det finns fall då man inte får max eller min utan en sk terrasspunkt. (exempelvis för x3 )
Jag pratar bara om lokala max och min
Tack!
