Största resp minsta värde

Jag förstår inte frågan. När beräknar man intervallgränser? Har du ett exempel?

Och vad är en global punkt?

Marilyn skrev:

Jag förstår inte frågan. När beräknar man intervallgränser? Har du ett exempel?

Och vad är en global punkt?

Vi har funktionen y=2x^3-24x+8, vilka är de största/minsta funktionsvärdena inom intervallgränsen -3≤x≤-5? Analysera mha derivata och ta hänsyn till extrempunkter

Global punkt är väl största/minsta maximi och minimipunkten?

Marilyn skrev:

Jag förstår inte frågan. När beräknar man intervallgränser? Har du ett exempel?

Och vad är en global punkt?

"Global punkt" betyder ingenting. Det handlar om lokala och globala extrempunkter/minimipunkter/maximipunkter.

Global betyder typ ”hela världen”. 

En lokal maxpunkt kan vara en liten kulle på tomten, nerförsbacke i alla riktningar. En global maxpunkt är Chomolugma (Mount Everest) högsta berget på jorden.

När du söker en funktions lokala extrempunkter, så är den vanliga proceduren att derivera och göra teckenstudium i derivatans nollställen. Dessutom får man undersöka om ändpunkterna är max- eller min.

Om du söker största och minsta värde är det enklare. Du tar reda på kandidaterna och ser vilket x som ger störst respektive minst värde.

Om en funktion har max (eller min) så är det

–i en punkt där derivatan är noll 

eller

– i en punkt där derivatan inte är definierad (t ex en spets på kurvan)

eller

– I en ändpunkt på kurvan.

Så det är bara att ta reda på dessa kandidater och sätta in motsvarande x-värden. Störst är globalt max, minst är globalt min.

Vi har också luriga fall där en funktion saknar ett största och/eller ett minsta värde.

Exempel:

f(x) = 2x³-3x² saknar både största och minsta värde i intervallet -2 < x < 1.

Bra exempel! Även g(x) = x saknar största och minsta värde på a < x < b men din f(x) har både lokalt max och lok min i intervallet och saknar likafullt globala extrempunkter.

Tack till alla! Grym förklaring Marilyn, fattade inte riktigt vad global punkt innebar :D