Största rektangelns area
Så här började jag. Är det korrekt ritat?
Hur kan jag fortsätta sen? Jag tänkte att man kunde få fram maxipunkten (genom att derivera) vilket borde gå med kedjeregeln också?
Nej, du har inte ritat korrekt.
Kurvan kommer inte gå genom (0;3)
Rektangeln kommer vara under kurvan (fast du har egentligen inte ritat någon rektangel så du har kanske tänkt rätt).
2 av hörnen kommer ha x-värden som är negativa.
Typ så här kanske (detta är bara en figur, knappast rätt svar på din uppgift):
Sen har du skrivit en formel för arean. Men har du då tagit hänsyn till negativa x?
två av hörnen (som är negativa)? Jag ser bara bara ett hörn vid x=-1.
Negativa x är väl inte rimliga som längder? vad det det du syftade på?
2 hörn som har x=-1 men olika y
Markerat med A och B
Angående negativa x:
Testa att räkna ut vad du får för area. Om du får en mindre area än vad som visas i min skiss har du uppenbarligen fel.
Arean på min skiss är grovt uppskattat ca 2*1,5=3 (men min figur visar INTE max area, bara en area som jag lätt kunde rita)
Om vi använder din formel rakt av får vi en annan max area (1,5 vid ) eller vad får du?
Även om min skiss bara är en skiss är det tydligt att 1,5 inte kan vara maxarean.
Betänk hur avstånd fungerar:
avståndet mellan x=20 och x=4 är 10-4=6
avståndet mellan tex x=-1 och x=1 är 1-(-1)=2
Detta måste du hantera när du beräknar arean.
Ett annat sätt är att använda din (min) figur och inse att sidan längs med x-axeln inte är x utan 2x. Hur påverkar det din area? (du kan inte bara byta alla x mot 2x i din formel)
