Största och minstavärde
Hej!
Jag vet inte riktigt hur jag ska gå vidare för att lösa min uppgift.
Uppgiften lyder:
Bestäm det största och minsta värdet för funktionen:
Vilken kvantitet ger den största vinsten?
Jag har tidigare räknat ut största och minstavärden för funktioner som ser ut såhär, 10<x<50 genom att hitta nollställen och sedan jämföra vad största och minstavärdet blir i de olika punkterna. Jag har i denna uppgift börjat med att derivera funktionen och hittat dess nollställen, men vad ska jag göra med (50;100)?
Någon som har något förslag på hur jag ska gå vidare i min uppgift?
Tack på förhand!
Om funktionen har ett största/minsta värde så antas det antingen där derivatan är 0 eller i en punkt där funktionen inte är deriverbar (t.ex. för att det är en ändpunkt för definitionsmängden). Om funktionen är kontinuerlig och deriverbar på hela det inre av definitionsmängden (som din funktion är), och definitionsmängden är sluten (vilket den är i ditt fall, eftersom ändpunkterna är inkluderade) så antar funktionen ett största och minsta värde, och den gör det antingen där derivatan är 0 eller i ändpunkterna.
Det betyder att du får jämföra värdena i ändpunkterna med det vid nollstället. Det minsta av dem är också funktionens minsta värde, och vice versa.
