Största och minsta värde till funktionen

Du parametriserar enhetscirkeln. Den här cirkeln behöver en faktor 4.

Laguna skrev:

Du parametriserar enhetscirkeln. Den här cirkeln behöver en faktor 4.

Alltså 4cost, 4sint? 

Ja.

Laguna skrev:

Ja.

Får 22-40/sqrt5 om jag använder x=4cost, y= 4sint, fortfarande fel svar tydligen 

Jag får

6 - 8 Cos[t] + 16 Cos[t]^2 - 16 Sin[t] + 16 Sin[t]^2

som förenklas till

22 - 8 Cos[t] - 16 Sin[t]

= 22-ROT(8^2+16^2)sin(...)

= 22-8ROT(5)sin(...)

varför största värde är 22+8ROT(5)

Jag tänker att vi får 

22-8cos(t)-16sin(t) vilket vi deriverar och sen sätter = 0? 

8sin(t)-16cos(t) = 0

tan(t)=2

t=arctan(2)

x=4/sqrt5, y=8/sqrt5

f(x,y)=(4/sqrt5)^2+(8/sqrt5)^2….

Du får också x = -4/sqrt5 och y = -8/sqrt5.

Laguna skrev:

Du får också x = -4/sqrt5 och y = -8/sqrt5.

Varför? Vet att jag borde veta det men kommer verkligen ej på 

tan(t) = 2 har två lösningar i enhetscirkeln.

Iggelopiggelo skrev:

Jag tänker att vi får 

22-8cos(t)-16sin(t) vilket vi deriverar och sen sätter = 0? 

8sin(t)-16cos(t) = 0

tan(t)=2

t=arctan(2)

x=4/sqrt5, y=8/sqrt5

f(x,y)=(4/sqrt5)^2+(8/sqrt5)^2….

Varför vill du veta punkten som max sker för?