Största och minsta värde i intervall
Vet inte hur jag ska lösa detta. För att hitta definitionsmängden ska en ju ta nämnaren lika med noll med den ekvationen kan jag inte lösa. Och jag kan se att x=0 ger f(0)= -1 men f(3) kan jag inte räkna ut. Jag antar att det jag måste göra är att ta reda på om funktionen är kontinuerlig i intervallet men det vet jag inte hur jag ska ta reda på.
Hej!
Du vill använda en sats som säger att en kontinuerlig funktion f antar både största och minsta värde i ett slutet och begränsat intervall. Det du alltså vill göra är att visa att din funktion f är kontinuerlig på intervallet . Sedan kan du bara applicera satsen och du har då visat att din funktion antar ett största och minsta värde på intervallet.
Moffen skrev:Hej!
Du vill använda en sats som säger att en kontinuerlig funktion f antar både största och minsta värde i ett slutet och begränsat intervall. Det du alltså vill göra är att visa att din funktion f är kontinuerlig på intervallet . Sedan kan du bara applicera satsen och du har då visat att din funktion antar ett största och minsta värde på intervallet.
Menar du satsen om mellanliggande värden? Och eftersom x är positiv i hela intervallet är nämnaren hela tiden mer än noll vilket innebär att funktionen är kontinuerlig i [1, 3]? Satsen säger ju att f antar ett högsta och minsta värde i intervallet men om f skulle råka vara en rät linje, gills det som två värden ändå trots att maximivärdet=minimivärdet?
MaDy skrev:Moffen skrev:Hej!
Du vill använda en sats som säger att en kontinuerlig funktion f antar både största och minsta värde i ett slutet och begränsat intervall. Det du alltså vill göra är att visa att din funktion f är kontinuerlig på intervallet . Sedan kan du bara applicera satsen och du har då visat att din funktion antar ett största och minsta värde på intervallet.
Menar du satsen om mellanliggande värden? Och eftersom x är positiv i hela intervallet är nämnaren hela tiden mer än noll vilket innebär att funktionen är kontinuerlig i [1, 3]? Satsen säger ju att f antar ett högsta och minsta värde i intervallet men om f skulle råka vara en rät linje, gills det som två värden ändå trots att maximivärdet=minimivärdet?
Nej jag menar den här satsen. Eftersom att din nämnare alltid är positiv i intervallet (eller mer precis alltid nollskilt i intervallet), och funktionen är en rationell funktion så innebär det att den är kontinuerlig i hela intervallet . Detta innebär att ovan nämnda sats gäller och funktionen antar alltså ett största och minsta värde på intervallet
Moffen skrev:MaDy skrev:Moffen skrev:Hej!
Du vill använda en sats som säger att en kontinuerlig funktion f antar både största och minsta värde i ett slutet och begränsat intervall. Det du alltså vill göra är att visa att din funktion f är kontinuerlig på intervallet . Sedan kan du bara applicera satsen och du har då visat att din funktion antar ett största och minsta värde på intervallet.
Menar du satsen om mellanliggande värden? Och eftersom x är positiv i hela intervallet är nämnaren hela tiden mer än noll vilket innebär att funktionen är kontinuerlig i [1, 3]? Satsen säger ju att f antar ett högsta och minsta värde i intervallet men om f skulle råka vara en rät linje, gills det som två värden ändå trots att maximivärdet=minimivärdet?
Nej jag menar den här satsen. Eftersom att din nämnare alltid är positiv i intervallet (eller mer precis alltid nollskilt i intervallet), och funktionen är en rationell funktion så innebär det att den är kontinuerlig i hela intervallet . Detta innebär att ovan nämnda sats gäller och funktionen antar alltså ett största och minsta värde på intervallet
Ok, tack så mycket! Jag tror att jag förstår.
