Största och minsta värde funktion

Du kanske ska kolla vad som händer då x går mot oändligheten. $f(x) \rightarrow ?$ då $x \rightarrow \infty$.

Dracaena skrev:

Du kanske ska kolla vad som händer då x går mot oändligheten. $f(x) \rightarrow ?$ då $x \rightarrow \infty$.

$$\begin{gathered} \underset{x\to \infty }{\lim } \frac{1}{x-1} \\ \underset{x\to \infty }{\lim } \frac{1}{\infty }=0 \end{gathered}$$

Tänker jag rätt här? 

Ja, var dock försiktig, $\infty$ är inget tal så du får egentligen inte göra det du har gjort. men det stämmer att $f(x) \rightarrow 0$ då $x \rightarrow \infty$

Du bör motivera båda svaren med hjälp av gränsvärde.

På a-uppgiften är svaret ganska självklart att funktionen inte har något största värde.

Men på b-uppgiften är det inte lika självklart och här är det väldigt viktigt att notera vad Lars egentligen påstår och vad det han påstår egentligen innebär. Tips: "...funktionens minsta värde". Vad innebär egentligen det?

Tack till er båda. 

Nu känns det som polletten börjar trilla ner, inte minst med integreringen av gränsvärde!  

Vad blev dina svar?

Yngve skrev:

Vad blev dina svar?

a)

Påståendet stämmer ej. 

När nämnaren är noll är funktionen ej definierad. 

$\frac{1}{1-1}$

b) 

Påståendet stämmer ej. 

$\frac{1}{x-1}=0$

$=\frac{0}{1}$

$=1\times 1=0\times \left(x-1\right)$

$1=0$