Största och minsta värde för sinusfunktioner

ytrewq skrev:

Hej!

Inser att jag behöver backa bandet lite och ställa en fråga om en grej som verkar komma tillbaka och orsaka mig fortsatt förvirring... 

I denna uppgift så räknade jag svaren via B+A för största värde, och B-A för minsta värde. Har hittills fått rätt svar när jag gör så, men jag förstod mig aldrig på lärobokens ledtråd och facit. Där står det såhär för ledtråden:

 

Vad betyder detta? Betyder det att i urtypen av sinus- och cosinuskurvor så är y max 1 och som minst -1? Förstår inte hur detta tips hjälper studenten i lösningen av den uppgiften?

Ja, sinus- och cosinusfunktioner varierar mellan -1 och 1 (och alla värden däremellan). Det är därför du kan göra så som du har gjort: När du vill ha det största värdet är det A^.1+B, när det är det minsta värdet är det A(-1)+B.

I facit står det såhär:

Varför gör man så, istället för att ta B+A eller B-A?

Mvh förvirrad

Gud vad jag inte fattar detta!

Om vi ponerar att sinusfunktioner istället varierade mellan 4 och -4 i sin grundform (sinx). Då vill jag fortfarande få det till att 4sinx har maxvärdet 4, trots att det blir jättekonstigt, eftersom det följer av själva definitionen av vad en amplitud är. Dvs avståndet mellan ett ytterläge och ett jämviktsläge (i detta fall fortsatt ett nolläge).

Går jag för hårt på denna amplitudsdefinition utan att fatta att ett inbakat antagande är att vanliga sinx varierar mellan ± 1?

Går jag för hårt på denna amplitudsdefinition utan att fatta att ett inbakat antagande är att vanliga sinx varierar mellan ± 1?

Ja, det tror jag. Om du hade haft en funktion Q(x) som varierar mellan -4 och +4 så skulle funktionen 4Q(x)+5 variera mellan 21 (4^.4+5)och 11 (4^.4-5).

Det är ju så konstigt, för om vi utgår ifrån funktion Q(x) som varierar mellan -4 och +4, så bör 4Q(x) rent definitionsmässigt ändå ha maxpunkten 4?

Enligt amplitudsdefinitionen är amplitud = avståndet mellan ett ytterläge och ett jämviktsläge. Amplituden är i vår funktion = 4 (4Q(x)). Vårt jämviktsläge är = 0. Alltså är det positiva ytterläget, aka maximipunkten, = 0 + 4. 

Eller gäller denna amplitudsdefinition endast för sinus- och cosinuskurvor, men inte andra kurvor...?

Amplituden för y = sin(x) är 1. Funktionen varierar mellan -1 och 1.Amplituden för y = sin(x)+4 är 1. Funktionen varienrar mellan 3 och 5.

Amplituden för y = 2 sin(x) är 2. Funktionen varierar mellan -2 och 2. Amplituden för y = 2 sin(x)+4 är 2. Funktionen varierar mellan 4 och 6.

Ser att jag skrev fel i inlägg #5, ändrade den nu så att frågan blir korrekt ställd! Förstår mig fortfarande inte på den saken...!