Största och minsta värde (flervariabelanalys)

Hej! Jag har fastnat denna a)-uppgift:

Enligt facit gäller:

Men jag förstår inte vad de menar. Hur kan det vara en kompakt mängd? Vi har en övre gräns (<= 9), som ger att x och y inte kan vara hur stora som helst, men ingen undre. x och y kan ju vara hur små som helst. Eller?

Nej, nu kom jag på att de är ju kvadrerade, så det kan de inte alls. Men om vi löser ut y ur olikheten får vi $y \leq \pm (3 - \frac{x^{2}}{3})$ . Definitionsmängden för x är väl då alla reella tal?

Nej, x = -4 funkar exempelvis inte.

Svara