Största och minsta värde
Hej!
Ange största och minsta värde för funktionen i intervallet −4< x≤1. Vet inte direkt hur jag ska lösa denna uppgift, jag får det största värdet när x=-4 men -4 ingår ju inte. Hur ska jag göra.
Tack på förhand!
Du bör undersöka hur funktionsvärdet beter sig
- Vid de stationära punkterna i intervallet, dvs där derivatan har värdet 0.
- När x närmar sig eller når definitionsmängdens gränser.
- När x närmar sig eller når intervallets gränser.
Visa hur du har löst uppgiften så hjälper vi dig att få till slutet.
Jag skrev ut funktionen (utan paranteserna):
f(x)=
Därefter deriverade jag:
Jag fick fram att derivatan är noll när x är 0 och -2 (båda dessa värderna ingår i intervallet)
f(0)=4
f(-2)=0
Sen la jag in intervallets värden:
f(1)=0
4 är det störsra värdet jag har fått hitills. Men jag måste ju också undersöka x=-4. Behöver jag använda mig av limes för att få fram det y värde funktionen har när x går mot -4?
Bra, dina uträkningar är rätt.
Ja, du behöver tavreda på vad som händer med funktionsvärdet då x närmar sig -4 "uppifrån".
Det enklaste är att hekt enkelt sätta in x = -4 i funktionsuttrycket. Men du kan även använda gränsvärde eller rita grafen till funktionen och där se vad som händer i närheten av x = -4.
