Största möjliga vinst?

Vinsten kan betecknas som $V(x)=p(x)-T(x)$. Vad får du för funktion V om du räknar ut det?

Blir det så här ?

vinst = V(x) = x(95-0,0001x)-(0,03x2 + 18x + 4500)

Ja, men du kan förenkla uttrycket.

Smaragdalena skrev:

Ja, men du kan förenkla uttrycket.

 77x-0,0001x2-4500,06

och vad är nästa steg?

Nej, den förenklingen stämmer inte. Hur har du räknat? Efter det är nästa steg att hitta funktionens maxvärde i intervallet.

Smutstvätt skrev:

Nej, den förenklingen stämmer inte. Hur har du räknat? Efter det är nästa steg att hitta funktionens maxvärde i intervallet.

 ok vad är det rätta förenklingen?

vinst = V(x) = x(95-0,0001x)-(0,03x2 + 18x + 4500)

Multiplicera in x i den första parentesen. Tänk på att ändra tecken när du tar bort den andra parentesen. Glöm inte V(x)= i början.

Smaragdalena skrev:

vinst = V(x) = x(95-0,0001x)-(0,03x2 + 18x + 4500)

Multiplicera in x i den första parentesen. Tänk på att ändra tecken när du tar bort den andra parentesen. Glöm inte V(x)= i början.

 V(x) = 113x+0,029x2+4500

eller?

Nej. Försök igen! Tänk på att byta tecken på alla termer i den andra parentesen när du tar bort den.

Smaragdalena skrev:

Nej. Försök igen! Tänk på att byta tecken på alla termer i den andra parentesen när du tar bort den.

 jag har försökt igen nu hoppas att det är rätt nu :(

V(x)=77x-0,031x2-4500

Du har lagt den här uppgiften på avsnittet derivata. Hur planerar du att fortsätta beräkningarna?

Lele skrev:

Smaragdalena skrev:

Nej. Försök igen! Tänk på att byta tecken på alla termer i den andra parentesen när du tar bort den.

 jag har försökt igen nu hoppas att det är rätt nu :(

V(x)=77x-0,031x2-4500

Nu är allt rätt förutom $x^2$-termen.

Den ska vara $-0,0001x^2-0,03x^2=-0,0301x^2$

Yngve skrev:

Lele skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Nej. Försök igen! Tänk på att byta tecken på alla termer i den andra parentesen när du tar bort den.

 jag har försökt igen nu hoppas att det är rätt nu :(

V(x)=77x-0,031x2-4500

Nu är allt rätt förutom $x^2$-termen.

Den ska vara $-0,0001x^2-0,03x^2=-0,0301x^2$

så den ska vara så?

 V(x)=77x-0,0301x2-4500

Lele skrev:

så den ska vara så?

 V(x)=77x-0,0301x2-4500

Ja nu är det rätt. Men skriv gärna $x^2$ som x^2 så blir det tydligt vad du menar.

Uppgiften gäller nu att maximera V(x), dvs att hitta det värde på x som gör att V(x) blir så stor som möjligt.

Du kan då till exempel använda derivata eller symmetrilinje.

Vilken metod känner du dig bekväm med att använda för detta?

Yngve skrev:

Lele skrev:

så den ska vara så?

 V(x)=77x-0,0301x2-4500

Ja nu är det rätt. Men skriv gärna $x^2$ som x^2 så blir det tydligt vad du menar.

Uppgiften gäller nu att maximera V(x), dvs att hitta det värde på x som gör att V(x) blir så stor som möjligt.

Du kan då till exempel använda derivata eller symmetrilinje.

Vilken metod känner du dig bekväm med att använda för detta?

derivata kan jag använda.

ska visa dig vad jag gjorde..

Yngve skrev:

Lele skrev:

så den ska vara så?

 V(x)=77x-0,0301x2-4500

Ja nu är det rätt. Men skriv gärna $x^2$ som x^2 så blir det tydligt vad du menar.

Uppgiften gäller nu att maximera V(x), dvs att hitta det värde på x som gör att V(x) blir så stor som möjligt.

Du kan då till exempel använda derivata eller symmetrilinje.

Vilken metod känner du dig bekväm med att använda för detta?

Smaragdalena skrev:

vinst = V(x) = x(95-0,0001x)-(0,03x2 + 18x + 4500)

Multiplicera in x i den första parentesen. Tänk på att ändra tecken när du tar bort den andra parentesen. Glöm inte V(x)= i början.

Lele skrev:

Yngve skrev:

Visa föregående citat

Lele skrev:

Visa föregående citat

så den ska vara så?

Visa föregående citat

 V(x)=77x-0,0301x2-4500

Ja nu är det rätt. Men skriv gärna $x^2$ som x^2 så blir det tydligt vad du menar.

Uppgiften gäller nu att maximera V(x), dvs att hitta det värde på x som gör att V(x) blir så stor som möjligt.

Du kan då till exempel använda derivata eller symmetrilinje.

Vilken metod känner du dig bekväm med att använda för detta?

 

OK. Du tänker rätt men skriver lite konstigt.

Uträkningen är rätt, men vad är det du har räknat ut egentligen?

Yngve skrev:

Lele skrev:

Visa föregående citat

Yngve skrev:

Lele skrev:

så den ska vara så?

 V(x)=77x-0,0301x2-4500

Ja nu är det rätt. Men skriv gärna $x^2$ som x^2 så blir det tydligt vad du menar.

Uppgiften gäller nu att maximera V(x), dvs att hitta det värde på x som gör att V(x) blir så stor som möjligt.

Du kan då till exempel använda derivata eller symmetrilinje.

Vilken metod känner du dig bekväm med att använda för detta?

 

OK. Du tänker rätt men skriver lite konstigt.

Uträkningen är rätt, men vad är det du har räknat ut egentligen?

 jag räknar ut vinsten

hur ska det se ut då?

Nej, du har inte räknat ut vinsten, den betecknas ju med V(x) och du har räknat fram ett värde på x.

Smaragdalena skrev:

Nej, du har inte räknat ut vinsten, den betecknas ju med V(x) och du har räknat fram ett värde på x.

 Så är det fel?

Eftersom du uppenbarligen inte vet vad det är du håller på med, behöver jag svara ja. Om du hade svarat att det är det antal brödrostar som skall tillverkas för att vinsten skall bli så stor som möjligt, skulle jag ha svarat  rätt (om du hade avrundat till närmsta heltal, eftersom man inte kan tillverka hundradels brödrostar, eller åtminstone inte få dem sålda). (Har inte kontrollräknat uppgiften.)

Hej!

Företaget Petterson&Karlsson AB tillverkar $x$ stycken brödrostar; det kostar dem $T(x)$ kronor. Om $0\leq x \leq 5000$ så kostar en enskild brödrost $p(x)$ kronor, annars kostar en enskild brödrost $95$ kronor. 

Om $0\leq x \leq 5000$ så är företagets vinst $x \cdot p(x) - T(x)$ kronor; annars är företagets vinst $x \cdot 95 - T(x)$ kronor.

Det gäller att bestämma det heltal $x$ som ger största möjliga vinst.

Om man stoppar in x = 5 000 i formeln för priset, får man fram att det nya priset skulle vara 94,50. Skillnaden mot att sälja dem för 95 kr/st borde vara försumbar - eller så har uppgiften blivit fel avskriven.

Smaragdalena skrev:

Om man stoppar in x = 5 000 i formeln för priset, får man fram att det nya priset skulle vara 94,50. Skillnaden mot att sälja dem för 95 kr/st borde vara försumbar - eller så har uppgiften blivit fel avskriven.

 Den är ej fel avskriven !