Största möjliga arean m. derivata
Hej!
I uppgiften nedan (b) så ska man ta reda på största arean rektangeln kan ha. Ekvationen för linjen AB är y = -0,5x +3. När jag tittar på fredrik lindmarks video på yt så säger han att den längsta sidan på rektangeln kan betecknas X och den kortare -0,5x + 3, varför blir den kortare sidan ABs funktion?
Punkten P (hörnet på rektangeln) ligger ju på linjen y = -0.5x + 3. Detta betyder att om rektangelns bredd är t.ex 3 (som på bilden) då kommer punktens P x-koordinat vara 3, och y-koordinaten kommer ju vara den punkt på linjen som har x-koordinat 3.
Dvs i vårt fall (på bilden) så vid x = 3 så har vi
y = -0.5x + 3
Sätt in x = 3
y = -0.5*3 + 3
y = 1.5
Vilket då blir rektangels höjd.
Du vet att ett av hörnen i rektangeln ligger i origo och det andra ligger i punkten (x,y) på linjen y=-0,5x+3. Om du vet x kan du beräkna y.
Smaragdalena skrev:Du vet att ett av hörnen i rektangeln ligger i origo och det andra ligger i punkten (x,y) på linjen y=-0,5x+3. Om du vet x kan du beräkna y.
Förstår nu, tack!!
