Moosawski skrev:
Uppgift 10 har kommit långt o kan förklara hur jag tänker om ngn snäll känner för att hjälpa
Om du förklarar hur du har gjort och hur långt du har kommit så kan vi hjälpa dig vidare. Har du ritat?
Smaragdalena skrev:Om du förklarar hur du har gjort och hur långt du har kommit så kan vi hjälpa dig vidare. Har du ritat?
Ja ska lägga ut bild nu
Moosawski skrev:Smaragdalena skrev:Om du förklarar hur du har gjort och hur långt du har kommit så kan vi hjälpa dig vidare. Har du ritat?
Ja ska lägga ut bild nu
Bra början! Men rektangeln du har ritat är inte den man frågar efter i uppgiften. Rektangeln skall ha ett hörn i (0,0), ett hörn på linjen y = 3-0,5x d v s i punkten (x, 3-0,5x), ett hörn i (x,0) och ett hörn i (0,3-0,5x). Din uppgift är att ta reda på hur stor denna rektangel kan bli som störst.
Kan du skriva ett uttryck för arean för rektangeln? Det kommer att bli ett uttryck som innehåller variabeln x.
Smaragdalena skrev:Bra början! Men rektangeln du har ritat är inte den man frågar efter i uppgiften. Rektangeln skall ha ett hörn i (0,0), ett hörn på linjen y = 3-0,5x d v s i punkten (x, 3-0,5x), ett hörn i (x,0) och ett hörn i (0,3-0,5x). Din uppgift är att ta reda på hur stor denna rektangel kan bli som störst.
Kan du skriva ett uttryck för arean för rektangeln? Det kommer att bli ett uttryck som innehåller variabeln x.
Tack för svaret ska försöka lösa den nu, tyckte uppgiften var konstig förmulerad då de var mkt man skulle hålla koll på...återkommer när jag har listat ut ngt
Smaragdalena skrev:Bra början! Men rektangeln du har ritat är inte den man frågar efter i uppgiften. Rektangeln skall ha ett hörn i (0,0), ett hörn på linjen y = 3-0,5x d v s i punkten (x, 3-0,5x), ett hörn i (x,0) och ett hörn i (0,3-0,5x). Din uppgift är att ta reda på hur stor denna rektangel kan bli som störst.
Kan du skriva ett uttryck för arean för rektangeln? Det kommer att bli ett uttryck som innehåller variabeln x.
Hur vet man att de ska vara de hörnen? O hur vet man vart (x, 3-0.5x), (x,0) o (0.3-0.5x) ska vara?
Det står i uppgiften.
Den räta linjen y = 3-0,5x skär y-axeln i punkten A och x-axeln i punkten B. Punkten P = (x,y) ligger på sträckan AB.
Här står det att punkten P ligger på linjen, så punkten P har koordinaterna (x,3-0,5x)
En rektanngel ritas med motsatta hörn i punkten (0,0) och P.
Här står det att ett av rektangelns hörn ligger i origo och det motsatta i punkten P.
Sidorna räknas parallella med koordinataxlarna.
Här står det det att de andra hörnen hamnar på x-axeln och på y-axeln.
Bestäm det största värde som rektangeln kan ha.
Det här är egentligen helt obegripligt. Jag tolkade det som att man skall ta fram den största möjliga arean, men det står faktiskt inte. Jag gick tydligen på din rubrik.
Smaragdalena skrev:Det står i uppgiften.
Den räta linjen y = 3-0,5x skär y-axeln i punkten A och x-axeln i punkten B. Punkten P = (x,y) ligger på sträckan AB.
Här står det att punkten P ligger på linjen, så punkten P har koordinaterna (x,3-0,5x)
En rektanngel ritas med motsatta hörn i punkten (0,0) och P.
Här står det att ett av rektangelns hörn ligger i origo och det motsatta i punkten P.
Sidorna räknas parallella med koordinataxlarna.
Här står det det att de andra hörnen hamnar på x-axeln och på y-axeln.
Bestäm det största värde som rektangeln kan ha.
Det här är egentligen helt obegripligt. Jag tolkade det som att man skall ta fram den största möjliga arean, men det står faktiskt inte. Jag gick tydligen på din rubrik.
Hur vet man vart man ska placera de olika punkterna?
Moosawski skrev:Smaragdalena skrev:Det står i uppgiften.
Den räta linjen y = 3-0,5x skär y-axeln i punkten A och x-axeln i punkten B. Punkten P = (x,y) ligger på sträckan AB.
Här står det att punkten P ligger på linjen, så punkten P har koordinaterna (x,3-0,5x)
En rektangel ritas med motsatta hörn i punkten (0,0) och P.
Här står det att ett av rektangelns hörn ligger i origo och det motsatta i punkten P.
Sidorna räknas parallella med koordinataxlarna.
Här står det det att de andra hörnen hamnar på x-axeln och på y-axeln.
Bestäm det största värde som rektangeln kan ha.
Det här är egentligen helt obegripligt. Jag tolkade det som att man skall ta fram den största möjliga arean, men det står faktiskt inte. Jag gick tydligen på din rubrik.
Hur vet man vart man ska placera de olika punkterna?
Vad är det du inte hänger med på i förklaringen ovan?
Är du med på att alla punkter på linjen AB uppfyller villkoret att y = 3-0,5x?
Smaragdalena skrev:Moosawski skrev:Smaragdalena skrev:Det står i uppgiften.
Den räta linjen y = 3-0,5x skär y-axeln i punkten A och x-axeln i punkten B. Punkten P = (x,y) ligger på sträckan AB.
Här står det att punkten P ligger på linjen, så punkten P har koordinaterna (x,3-0,5x)
En rektangel ritas med motsatta hörn i punkten (0,0) och P.
Här står det att ett av rektangelns hörn ligger i origo och det motsatta i punkten P.
Sidorna räknas parallella med koordinataxlarna.
Här står det det att de andra hörnen hamnar på x-axeln och på y-axeln.
Bestäm det största värde som rektangeln kan ha.
Det här är egentligen helt obegripligt. Jag tolkade det som att man skall ta fram den största möjliga arean, men det står faktiskt inte. Jag gick tydligen på din rubrik.
Hur vet man vart man ska placera de olika punkterna?
Vad är det du inte hänger med på i förklaringen ovan?
Är du med på att alla punkter på linjen AB uppfyller villkoret att y = 3-0,5x?
Ja
Är du med på att punkten P ligger på linjen, och att detta betyder att punkten P har koordinaterna (x,3-0,5x)?
Smaragdalena skrev:Är du med på att punkten P ligger på linjen, och att detta betyder att punkten P har koordinaterna (x,3-0,5x)?
Ja men problemet är att man inte vet x-koordinaterna så jag inte vart exakt jag ska placera punkten... Men visst kan man multiplicera in x i uttrycket 3-0.5x?
Vänta med det en stund. Detta är sant för ALLA punkter som ligger på linjen AB, eller hur?
Nu skall vi göra en rektangel. Vi kallar koordinaterna för punkten P för (x0, y0) för att inte blanda ihop dem med något annat.
En rektangel ritas med motsatta hörn i punkten (0,0) och P. Sidorna ritas parallella med koordinataxlarna.
Detta betyder att rektangelns sidor kan beskrivas som x = 0, x = x0, y = 0 och y = y0. Är du med på det? Hörnen kommer att ha koordinaterna (0,0), (0,y0), (x0,0) och (x0,yo). Säg till om det är något som är oklart!
Smaragdalena skrev:Vänta med det en stund. Detta är sant för ALLA punkter som ligger på linjen AB, eller hur?
Nu skall vi göra en rektangel. Vi kallar koordinaterna för punkten P för (x0, y0) för att inte blanda ihop dem med något annat.
En rektangel ritas med motsatta hörn i punkten (0,0) och P. Sidorna ritas parallella med koordinataxlarna.
Detta betyder att rektangelns sidor kan beskrivas som x = 0, x = x0, y = 0 och y = y0. Är du med på det? Hörnen kommer att ha koordinaterna (0,0), (0,y0), (x0,0) och (x0,yo). Säg till om det är något som är oklart!
Asså jag hänger inte riktigt med, behöver man inte veta vart exakt x0 o y0 är... På vilket sätt hjälper det att P uppfyller alla krav för linjen AB
Välj 3 punkter P1, P2 och P3 som allihop ligger på linjen AB. Rita upp de 3 rektanglarna som de bildar. Lägg upp bilden här.
Smaragdalena skrev:Välj 3 punkter P1, P2 och P3 som allihop ligger på linjen AB. Rita upp de 3 rektanglarna so de bildar. Lägg upp bilden här.
Beräkna arean för de tre rektanglarna.
Smaragdalena skrev:Beräkna arean för de tre rektanglarna.
Det ser bra ut. Hur gjorde du för att beräkna rektanglarnas area?
Smaragdalena skrev:Det ser bra ut. Hur gjorde du för att beräkna rektanglarnas area?
b*h asså x-talet * y-talet märkte nu oxå att en utav trianglarna ska ha arean 4.5
Gör nu samma sak för en godtycklig rektangel. Basen är x. Höjden är 3-0,5x. Hur stor är rektangelns area?
Smaragdalena skrev:Gör nu samma sak för en godtycklig rektangel. Basen är x. Höjden är 3-0,5x. Hur stor är rektangelns area?
3x-0.5x^2
Ja. Arean A(x) = 3x-0,5x2.
Om du hade fått den här frågan i Ma2 skulle du ha tagit reda på symmetrilinjen för att ta reda på var arean har sitt största värde, men nu i Ma3 har du lärt dig en annan metod för att ta reda på vilket x-värde som ger ett extremvärde. Vilken metod tänker jag på?
Smaragdalena skrev:Ja. Arean A(x) = 3x-0,5x2.
Om du hade fått den här frågan i Ma2 skulle du ha tagit reda på symmetrilinjen för att ta reda på var arean har sitt största värde, men nu i Ma3 har du lärt dig en annan metod för att ta reda på vilket x-värde som ger ett extremvärde. Vilken metod tänker jag på?
Derivata... Men dehär är ingen andragradare så inget ställe i denna kurva kmr ha lutningen 0...hur går jag vidare då alla ställen kmr ha lutningen - 0.5
A(x)=3x-0,5x2 är en andragradsfunktion. Koefficienter framför kvadrattermen är negativ, så kurvan har ett maximivärde.
Vilken derivata har funktionen A(x)=3x-0,5x2? För vilket värde på x har derivatan värdet 0?
Smaragdalena skrev:A(x)=3x-0,5x2 är en andragradsfunktion. Koefficienter framför kvadrattermen är negativ, så kurvan har ett maximivärde.
Vilken derivata har funktionen A(x)=3x-0,5x2? För vilket värde på x har derivatan värdet 0?
O va dum jag är... Jag tänkte på den räta linjen... Men löser man ekvationen 0=3-x så får man att x=3 så sätter man in x=3 i formeln för räta linjen så får man ut svaret! Tack för hjälpen
