Största mögliga omkrets

Det står i uppgiften att trianglen är likbent. Det betyder att två av sidorna är lika (men vi vet inte vilka två). Det finns alltså tre möjligheter:

1. 5x+20 = 3x+76
2. 5x+50 = x+196
3. 3x+76 = x+196

Lös alla tre ekvationerna, kolla hur stor trianglens omkrets är i de tre olika fallen och undersök vilken den största möjliga omkretsen är.

Ska jag skriva upp ett ekvationssystem?

Nej, det är 3 enskilda fall. Gör ett i taget och beräkna omkretsen om beskrivet ovan.

Arup skrev:

Ska jag skriva upp ett ekvationssystem?

Nej, det behövs inte. Det är tre olika ekvationer, so förmodligen kommer att ge olika värden på x.

Jag får fel svar. Enligt facit skall det största omkretsen vara 832 cm när 

x=60

Omkretsen = 5x+20+3x+76+x+196 = 9x+292

Du har allså (om dina ekvationslösningar stämmer)

1. 5x+20 = 3x+76 => x = 28  => omkretsen = 544
2. 5x+50 = x+196 => x = 44 => omkretsen = 688
3. 3x+76 = x+196 => x = 60 => omkretsen = 832

Det är tre olika trianglar det handlar om. Du har olika värden på x i de tre fallen, men i varje fall är x ett och samma i varje triangel.

Vad gjorde jag för fel ?

Arup skrev:

Vad gjorde jag för fel ?

Du blandade ihop olika x när du beräknade omkretsen. 

För vart och ett av de 3 olika x:en skall du beräkna omkretsen. Du får inte blanda olika x i samma beräkning.